[求助]请教：看不明的循环结构

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。程序如下：
#include <stdio.h>
main()
{
int m,n,a,b,t;
printf("input 2 number :\n");
scanf("%d,%d",&m,&n);
if(m<n)
{
t=m;m=n; n=t;
}
a=m;b=n;
while(b!=0)
{
t=a%b; a=b;b=t;
}
printf("molumin=%d\n",a);
printf("molumax=%d\n",m*n/a);
}

程序中的
while(b!=0)
{
t=a%b; a=b;b=t;
}
是什么意思？我看不太懂哦，如果用8和3两个数，请告诉我这个循环的过程吧。
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循环次数 t的值 a的值 b的值
0 8 3
1 2 3 2
2 1 2 1
3 0 1 0
结束循环,a即是最大公约数,
这其实就是欧几里德算法,算是比较高效的了

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.

[此贴子已经被作者于2006-8-19 1:06:54编辑过]

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这个其实是辗转相除法。求最大公约数和最小公倍数。
给你举个例子，你就明白 了。
如：两个数是m=12,n=16;
因为n>m,用n%m后余数放到小数m中，原来的m,n较小的数放到n中。
执行m=n%m--->m=4;n=12;
然后再由m=n%m---->m=0,n=4;
此时有余数为0，结束。
最后最大公约数就是4,
最小公倍数是4*12=48;
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int u,v,temp;
printf("please input u and v\n");
while(v!=0)
{ temp=u%v;
u=v;
v=temp;
}
u的值就是最大公约数了
这样写的看上去对与循环就清楚多了吧

最小公倍数则为
u*v/(u与v的最大大公约数)

[此贴子已经被作者于2006-8-19 11:37:51编辑过]

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这道题也困扰我很多时候了，现在终于明白什么是辗转相除法了！！！
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我明啦，谢谢大家哦


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