证明上面的程序在输入x为正整数的时候能终止

【求助】证明下面的程序在输入x为正整数的时候能终止
while x!=1 do
if even(x)
   x = x/2;
else
   x = 3*x+1

编程珠玑上的一道题 想了很久 如果能证明x为奇数的时候能收敛到偶数 就好了

各位有没有什么好的证明方法
------解决方案--------------------------------------------------------
这是冰雹序列，至今只是通过代入数字验证成立，但没有人证明出来，是数学难题之一