一个N位的十进制正整数，如果它的每个位上的数字的N次方的和等于这个数本身，则称其为花朵数。
例如：
当N=3时，153就满足条件，因为 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，这样的数字也被称为水仙花数（其中，“^”表示乘方，5^3表示5的3次方，也就是立方）。
当N=4时，1634满足条件，因为 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634。
当N=5时，92727满足条件。
实际上，对N的每个取值，可能有多个数字满足条件。
程序的任务是：求N=21时，所有满足条件的花朵数。注意：这个整数有21位，它的各个位数字的21次方之和正好等于这个数本身。
如果满足条件的数字不只有一个，请从小到大输出所有符合条件的数字，每个数字占一行。因为这个数字很大，请注意解法时间上的可行性。要求程序在3分钟内运行完毕。
------解决方案--------------------
- Java code
import java.math.BigInteger;import java.util.Arrays;public class da2 { static BigInteger[] table = new BigInteger[10]; static BigInteger sum = BigInteger.ZERO; static int times = 0; static BigInteger MAX = BigInteger.TEN.pow(21).subtract(BigInteger.ONE); static BigInteger MIN = BigInteger.TEN.pow(21 - 1); public static void main(String[] args) { long time = System.nanoTime(); int n = 21; int[] nums = new int[n]; for (int i = 0; i < 10; i++) table[i] = BigInteger.valueOf(i).pow(n); f(0,n,nums,0); time = System.nanoTime() - time; System.out.println("计算时间："+time / 1000000000.0 + "秒"); System.out.println("循环次数:"+times+"次"); } public static void f(int i,int n,int[] nums,int m) { if(i > n - 1) { times++; if(panduan(nums)) System.out.println(sum); } else { for(int v = m;v < 10;v++) { nums[i] = v; sum = sum.add(table[v]); f(i+1,n,nums,v); sum = sum.subtract(table[v]); } } } public static boolean panduan(int[] nums) { if(sum.compareTo(MAX)>0||sum.compareTo(MIN)<0) return false; String s = String.valueOf(sum); int length = s.length(); int[] a = new int[length]; for (int i = 0; i < length; i++) a[i] = s.charAt(i) - '0'; int[] b = nums.clone(); Arrays.sort(a); Arrays.sort(b); return Arrays.equals(a, b); }}