求一条group by的sql解决方法

求一条group by的sql
detailTable表
id       categoryid           severityId     name
1         1                             1                       name1
2         1                             2                       name2
3         1                             3                       name3
4         2                             1                       name4
5         2                             2                       name5

categoryInfoTable
categoryid         cate_name       cate_details    
1                           cate1               descripion1  
1                           cate2               descripion2

最后要求
categoryid       count     cate_name     cate_details
1                         3             cate1             descripion1  
2                         2             cate2             descripion2

我的想法是    
select     categoryid,sum(*)   ,(   ?   )   from   detailTable   group   by   categoryid  
就是问号这里能   有什么好的sql实现嘛。

------解决方案--------------------
select a.categoryid,count(b.categoryid),a.cate_name,a.cate_details
from categoryInfoTable a,detailTable b
where a.categoryid=b.categoryid
group by a.categoryid,a.cate_name,a.cate_details