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谓词公式的等价性和永真蕴含性解决思路

热度:4153   发布时间:2013-02-26 00:00:00.0
谓词公式的等价性和永真蕴含性
(1) 双重否定率 ¬ ¬ P ? P
(2) 交换率 (P∨Q) ? (Q∨P), ( P∧Q) ? ( Q∧P)
(3) 结合率 (P∨Q)∨R ? P∨(Q∨R) 
  (P∧Q)∧R ? P∧(Q∧R)
(4) 分配率 P∨(Q∧R) ? (P∨Q)∧(P∨R)
  P∧(Q∨R) ? (P∧Q)∨(P∧R)
(5) 摩根定律 ¬ (P∨Q) ? P∧Q
  ¬ (P∧Q) ? P∨Q
(6) 吸收率 P∨(P∧Q) ? P  
  P∧(P∨Q) ? P
(7) 补余率 P∨P ? T, P∧P ? F 
(8) 连词化归率 P→Q ? ¬P∨Q
  P?Q ? (P→Q)∧(Q→P)
  P?Q ? (P∧Q)∨(Q∧P)
(9) 量词转换率 ¬ (?x)P ? (?x)( ¬ P)
  ¬ (?x)P ? (?x) (¬ P)
(10) 量词分配率 (?x) (P∧Q) ? (?x)P∧(?x)Q
  (?x) (P∨Q) ? (?x)P∨(?x)Q


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不简单。
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