Tr A
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5749 Accepted Submission(s): 4324
Problem Description
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
2 2686
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct mut{int at[11][11];
};
const int MOD = 9973;
mut d;
int n, k;mut mal(mut a, mut b){mut c;memset(c.at, 0, sizeof(c.at));for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++){for(int k = 1; k <= n; k++){c.at[i][j] += a.at[i][k] * b.at[k][j];if(c.at[i][j] >= MOD) c.at[i][j] %= MOD;}}}return c;
}mut expo(mut a, int m){mut e;memset(e.at, 0, sizeof(e.at));for(int i = 1; i <= n; i++) e.at[i][i] = 1;while(k){if(k & 1) e = mal(e, a);a = mal(a, a);k >>= 1;}return e;
}
int main(){int t;scanf("%d", &t);while(t--){scanf("%d%d", &n, &k);for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++){scanf("%d", &d.at[i][j]);}}int sum = 0;mut ans = expo(d, k);for(int i = 1; i <= n; i++){sum += ans.at[i][i];}printf("%d\n", sum % MOD);}return 0;
}