Problem A

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度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来那些字符串的哈希值。一个字符串的哈希值，由以下公式计算得到：

$H(s)=\prod_{i=1}^{i\leq len(s)}(S_{i}-28)\ (mod\ 9973)$

$S_{i}$ 代表 S[i] 字符的 ASCII 码。

请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。

解题思路:给你一个字符串和n次询问, 每次要你求字符串区间[a,b]的哈希值

H(s)=∏?i=1?i≤len(s)??(S?i???28) (mod 9973)

其实要求区间[a,b]的哈希值,可以转化为[0,b]的哈希值/[0,a-1]的哈希值

首先[0,b]的哈希值和[0,a]的哈希值是很好求的,利用ans[i+1]=ans[i]*(s[i]-28)%mod即可

但是因为乘积值是经过取模的,对除法来说,取模运算是不满足同余的

这个时候就会想到乘法逆元,幸好早已备好乘法逆元的模板,剩下的就是贴模板了

题目链接→HDU 5685 Problem A

/*Sherlock and Watson and Adler*/
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<complex>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 100005;
const int M = 40;
const int inf = 100000000;
const int mod = 9973;
char s[N];
int ans[N];
__int64 Quick_Mod(int a,int b)//快速幂  
{  __int64 res = 1,term = a % mod;  while(b)  {  if(b & 1) res = (res * term) % mod;  term = (term * term) % mod;  b >>= 1;  }  return res;  
}  
int main()
{int n,i,j,a,b;while(~scanf("%d",&n)){scanf("%s",s);ans[0]=1;ans[1]=(s[0]-28)%mod;for(i=1;s[i]!='\0';i++)ans[i+1]=ans[i]*(s[i]-28)%mod;for(i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",(ans[b]*Quick_Mod(ans[a-1],mod-2))%mod);//计算(ans[b]/ans[a-1])%mod  }}return 0;
}

菜鸟成长记

2016百度之星 - 资格赛（Astar Round1）Problem A(乘法逆元)

Problem A