这题有两种方法，一种是直接sqrt(n)的复杂度求约数数量
还有一种当然是比较快的方法，通过质因数分解求约数数量
为什么是求约数数量呢
可以发现 n+1=(i+1)*(j+1)
所以我们只需要求出约数的数量，就能知道i+1有多少种情况了，然后还需要讨论一下
假如n是12，约数有1,2,3,4,6,12
那么，因为是偶数个约数，所以总是两两配对的，一共有3对，所以i+1可能为1,2,3
又因为i不能为0，所以i+1不能为1，所以对数还要减小一对
所以如果约数个数为n,n为偶数，答案就等于n/2-1
如果n等于16，约数有1,2,4,8,16
那么，因为奇数个约数，所以中间一个没法配对，但是可以发现，有(n+1)/2对，除去(1,16)这一对，还有(n+1)/2-1对
综上所述，如果我们知道了约数的个数是n，那么答案就是(n+1)/2-1
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#include<vector>
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#include<algorithm>using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;const int MX = 1e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;int prime[100000], vis[MX], rear = 0;
void init() {rear = 0;vis[1] = 1;for(int i = 2; i < MX; i++) {if(vis[i]) continue;prime[++rear] = i;if((LL)i * i >= MX) continue;for(int j = i * i; j < MX; j += i) {vis[j] = 1;}}
}int main() {int T;init();scanf("%d", &T);while(T--) {LL n;scanf("%I64d", &n);n++;int ans = 1, s;for(int i = 1; (LL)prime[i]*prime[i] <= n; i++) {s = 0;while(n % prime[i] == 0) {s++;n /= prime[i];}ans *= s + 1;if(n == 1) break;}if(n != 1) ans *= 2;printf("%d\n", (ans + 1)/2 - 1);}return 0;
}