著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?
例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则:
- 1 的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;
- 尽管 3 的左边元素都比它小,但其右边的 2 比它小,所以它不能是主元;
- 尽管 2 的右边元素都比它大,但其左边的 3 比它大,所以它不能是主元;
- 类似原因,4 和 5 都可能是主元。
因此,有 3 个元素可能是主元。
输入格式:
输入在第 1 行中给出一个正整数 N(≤10?5??); 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数,每个数不超过 10?9??。
输出格式:
在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数;在第 2 行中按递增顺序输出这些元素,其间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。
输入样例:
5
1 3 2 4 5
输出样例:
3
1 4 5
伪代码:
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;int main()
{int n, i, j, k;cin >> n;vector<int> a(n);for (i = 0; i < n; i++)cin >> a[i]; int temp = 0, t = 0;int min = 0;int max = 0;vector<int> b;for (i = 0; i < n; i++){if (i == 0){min = a[i];for (j = 1; j < n; j++)if (min > a[j])break;elset++;if (t == n - 1){temp++;b.push_back(a[i]);}}else if (i == n - 1){max = a[i];for (j = 0; j < n - 1; j++)if (max < a[j])break;elset++;if (t == n - 1){temp++;b.push_back(a[i]);}}else{for (j = 0; j < i; j++){if (a[i] < a[j])break;elset++;}for (k = i + 1; k < n; k++){if (a[i] > a[k])break;elset++;}if (t == n-1){temp++;b.push_back(a[i]);}}max = 0, min = 0, t = 0;}sort(b.begin(), b.end());cout << temp << endl;for (i = 0; i < temp; i++){if (i != 0)cout << " ";cout << b[i];}cout << endl;return 0;
}
修改
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int temp[100001];
int a[100001];
int b[100001];
int main()
{int n, i;cin >> n;for (i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];int left = 0;int right = n - 1;for (i = 1; i < n; i++){if (a[left] <= a[i])left = i;else {temp[left] = 1;temp[i] = 1;}}for (i = n - 1 - 1; i >= 0; i--){if (a[i] <= a[right])right = i;else {temp[right] = 1;temp[i] = 1;}}int t = 0;for (i = 0; i<n; i++)if (!temp[i])b[t++] = a[i];cout << t << endl;sort(b, b + t);for (i = 0; i < t; i++){if (i != 0)cout << " ";cout << b[i];}cout << endl;return 0;
}