LeetCode 练习——198. 打家劫舍

1.题目描述

打家劫舍
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

2.思路

2.1 代码

需要考虑偷和不偷两种情况下的结果：

• 不偷当前 index ：则下一次可以从 index+1 开始进行判断偷或者不偷
• 偷当前 index ：那么下一次偷就只能从 index+2 开始进行判断偷或者不偷，因为不能挨着偷

因此可以得到以下递归代码

public int rob(int[] nums) {
    if (nums.length == 1){
    return nums[0];}return process(0, nums);}public int process(int index, int[] nums) {
    if (index >= nums.length) {
    return 0;}int p1 = process(index + 1, nums);int p2 = nums[index] + process(index + 2, nums);return Math.max(p1, p2);}

使用递归的话会造成超时，需要进行动态规划改造，改造代码如下：

public int rob(int[] nums) {
    if (nums.length == 1){
    return nums[0];}int n = nums.length;int[] dp = new int[n + 1];for (int index = n - 1; index >= 0; index--) {
    int p1 = index + 1 >= n ? 0 : dp[index + 1];int p2 = nums[index] + (index + 2 >= n ? 0 : dp[index + 2]);dp[index] = Math.max(p1, p2);}return dp[0];
}

2.2 测试结果

通过测试

3.总结

• 首先需要考虑偷或者不偷两种情况下的最大值
• 动态规划改造时，当前 index 值只与 index+1 以及 index+2 有关