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1649 齐头并进(dijkstra)

热度:38   发布时间:2023-12-26 13:26:21.0

在一个叫奥斯汀的城市,有n个小镇(从1到n编号),这些小镇通过m条双向火车铁轨相连。当然某些小镇之间也有公路相连。为了保证每两个小镇之间的人可以方便的相互访问,市长就在那些没有铁轨直接相连的小镇之间建造了公路。在两个直接通过公路或者铁路相连的小镇之间移动,要花费一个小时的时间。

现在有一辆火车和一辆汽车同时从小镇1出发。他们都要前往小镇n,但是他们中途不能同时停在同一个小镇(但是可以同时停在小镇n)。火车只能走铁路,汽车只能走公路。

现在请来为火车和汽车分别设计一条线路;所有的公路或者铁路可以被多次使用。使得火车和汽车尽可能快的到达小镇n。即要求他们中最后到达小镇n的时间要最短。输出这个最短时间。(最后火车和汽车可以同时到达小镇n,也可以先后到达。)

样例解释:

在样例中,火车可以按照 1?3?4 行驶,汽车 1?2?4 按照行驶,经过2小时后他们同时到过小镇4。

Input

单组测试数据。
第一行有两个整数n 和 m (2≤n≤400, 0≤m≤n*(n-1)/2) ,表示小镇的数目和铁轨的数目。
接下来m行,每行有两个整数u 和 v,表示u和v之间有一条铁路。(1≤u,v≤n, u≠v)。
输入中保证两个小镇之间最多有一条铁路直接相连。

Output

输出一个整数,表示答案,如果没有合法的路线规划,输出-1。

Input示例

4 2
1 3
3 4

Output示例

2

这道题只要想通一点就简单了,小镇1 与小镇 n 之间肯定会有公路或铁路, 所以不会出现中途在同一个小镇相遇,因为汽车或火车到达小镇n, 必定有一种方法只用1个小时,而另外一种方法如果想要到达小镇 n ,所花费时间必定要大于1个小时。

理解了这一点,再用 dijkstra 就可以了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>using namespace std;
const int N = 500;
const int INF = 999;
int a[N][N];
bool vis[N];
int dis[N];void dijkstra(int n)
{for(int i=1; i<=n; i++){if(i == 1){vis[i] = 1;dis[i] = INF;}else{if(a[1][i] == 1)dis[i] = a[1][i];elsedis[i] = INF;}}for(int i=2; i<=n; i++){int Min = INF, Minj = 1;for(int j=1; j<=n; j++){if(!vis[j] && dis[j] < Min){Min = dis[j];Minj = j;}}if(Minj == -1){break;}vis[Minj] = 1;dis[Minj] = Min;for(int k=1; k<=n; k++){if(vis[k])continue;if(a[Minj][k]>0 && Min+a[Minj][k] < dis[k]){dis[k] = Min+a[Minj][k];}}}
}int main()
{int n, m;cin >> n >> m;memset(a, 0, sizeof(a));memset(vis, 0, sizeof(vis));int x, y;for(int i=1; i<=m; i++){cin >> x >> y;a[x][y] = a[y][x] = 1;}if(a[1][n] == 1){for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=n; j++){if(i == j)a[i][j] = 0;else if(a[i][j] == 0)a[i][j] = 1;elsea[i][j] = 0;}}}dijkstra(n);if(dis[n] == INF)cout << "-1" << endl;elsecout << dis[n] << endl;return 0;
}