题目
题意：
一个数能被其数位上非0的数整除，称为beautiful number；求区间beautiful number数的数目；
思路：
能被数位上的每个数整除的话，意思就是该数能被数位上所有非0数的最小公倍数整除。
考虑数位DP,dp[i][j][k]，表示第i位，lcm为j，取模后为k。lcm（1，2，3，4...9）=2520,所以dp[20][2520][2520];但是考虑到1-2520里面的数很多并非有意义的数，比如17，31。所以我们可以离散化最小公倍数。所以二维数组开55就够了。找出有意义的公倍数，并依次标号（1，2，3...）。剩下的就是数位DP。
注意：
离散化数组要开2520大小。
在算数对lcm取模时，我们可以对将该数mod2520.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[20];
int b[2530];
ll dp[20][55][2530];
void init()
{int tot=1;for(int i=1;i<=2520;i++)if(2520%i==0) b[i]=tot++;
}
int _lcm(int a,int b)
{return a/__gcd(a,b)*b;
}
ll dfs(int pos,int lcm,int mod,bool limit)
{if(pos==-1) return (mod%lcm==0);if(!limit&&dp[pos][b[lcm]][mod]!=-1) return dp[pos][b[lcm]][mod];int up=limit?a[pos]:9;ll ans=0;for(int i=0;i<=up;i++){if(i==0) ans+=dfs(pos-1,lcm,mod*10%2520,limit&&i==up);else ans+=dfs(pos-1,_lcm(lcm,i),(mod*10+i)%2520,limit&&i==up);}if(!limit) dp[pos][b[lcm]][mod]=ans;return ans;
}
ll slove(ll n)
{int tot=0;while(n){a[tot++]=n%10;n/=10;}return dfs(tot-1,1,0,true);
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);memset(dp,-1,sizeof(dp));init();int t;cin>>t;while(t--){ll a,b;cin>>a>>b;/// cout<<slove(b)-slove(a-1)<<endl;printf("%I64d\n",slove(b)-slove(a-1));}return 0;
}