HDU--dp练习--1014--I NEED A OFFER!_综合

题目：

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

Sample Output

  
   
    44.0%

题目大意：

给出offer的花费和概率，求至少得到一份offer的最大概率。

思路：

求至少得到一份offer的最大概率，那么就可以求其得不到offer的最小概率，转化为01背包问题。

状态转移方程： dp[j] =min(dp[j] ,dp[j - a[i]] * (1 - b[i]));

源代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int a[100005],i,j;
double dp[100005],b[100005];
int n,m;
while (cin >> n >> m)
{
if (n == 0 && m == 0)
break;
for (i = 1; i <= m; i++)
cin >> a[i] >> b[i];
for (i = 0; i <= n; i++)
dp[i] = 1;
for (i = 1; i <= m; i++)
{
for (j = n; j >= a[i]; j--)
dp[j] =min(dp[j] ,dp[j - a[i]] * (1 - b[i]));
}
cout << setiosflags (ios::fixed) << setprecision(1) << double (1 - dp[n]) * 100 << "%" << endl;
}
return 0;
}