1024 矩阵中不重复的元素
题目来源： Project Euler
一个m*n的矩阵。
该矩阵的第一列是a^b,(a+1)^b,…..(a + n - 1)^b
第二列是a^(b+1),(a+1)^(b+1),…..(a + n - 1)^(b+1)
…….
第m列是a^(b + m - 1),(a+1)^(b + m - 1),…..(a + n - 1)^(b + m - 1)
(a^b表示a的b次方）
下面是一个4*4的矩阵：
2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243
4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024
5^2=25, 5^3=125, 5^4=625, 5^5=3125
问这个矩阵里有多少不重复的数（比如4^3 = 8^2，这样的话就有重复了)
2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243
4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024
m = 4, n = 3, a = 2, b = 2。其中2^4与4^2是重复的元素。
Input
输入数据包括4个数：m,n,a,b。中间用空格分隔。m，n为矩阵的长和宽（2 <= m,n <= 100)。a，b为矩阵的第1个元素，a^b（2 <= a , b <= 100）。
Output
输出不重复元素的数量。
Input示例
4 3 2 2
Output示例
11
分析：
这题想了半天都没想出来，一开始的思路是暴力，但100^100卡住了，不知道怎么处理了，即指数如何化简，
第一种，用log处理，a^b=m,b*log2(a)=log2(m),log2(m)为单调函数，所以m对应的log（m)一一对应。
第二种，队友的大暴力也很巧妙，把a^b的a化成最简，然后存进一个pair中，具体见代码。
队友的大暴力
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define E 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int MOD=7;
const int N=50000+5;
const int dx[]= {-1,1,0,0};
const int dy[]= {0,0,-1,1};
using namespace std;int main(){int n,m,a,b;cin>>n>>m>>a>>b;set< pair<int,int> > s;for(int i=0;i<m;++i){//行int temp=a+i;for(int j=0;j<n;++j){//列if(temp==4)s.insert(make_pair(2,(b+j)*2));else if(temp==8)s.insert(make_pair(2,(b+j)*3));else if(temp==16)s.insert(make_pair(2,(b+j)*4));else if(temp==32)s.insert(make_pair(2,(b+j)*5));else if(temp==64)s.insert(make_pair(2,(b+j)*6));else if(temp==128)s.insert(make_pair(2,(b+j)*7));else if(temp==9)s.insert(make_pair(3,(b+j)*2));else if(temp==27)s.insert(make_pair(3,(b+j)*3));else if(temp==81)s.insert(make_pair(3,(b+j)*4));else if(temp==25)s.insert(make_pair(5,(b+j)*2));else if(temp==125)s.insert(make_pair(5,(b+j)*3));else if(temp==36)s.insert(make_pair(6,(b+j)*2));else if(temp==49)s.insert(make_pair(7,(b+j)*2));else if(temp==100)s.insert(make_pair(10,(b+j)*2));else if(temp==121)s.insert(make_pair(11,(b+j)*2));else if(temp==144)s.insert(make_pair(12,(b+j)*2));else if(temp==169)s.insert(make_pair(13,(b+j)*2));else if(temp==196)s.insert(make_pair(14,(b+j)*2));elses.insert(make_pair(temp,b+j));}}cout<<s.size()<<endl;return 0;
}
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn = 1e6+5;int main(void)
{int n, m, a, b;while(cin >> m >> n >> a >> b){set<double> s;for(int i = a; i <= a+n-1; i++)for(int j = b; j <= b+m-1; j++){double tmp = 1.0*j*log2(i*1.0);s.insert(tmp);}printf("%d\n", s.size());}return 0;
}