POJ2229 Sumsets(DP)

题意：

输入一个数n，要求分解为2的幂的和，求有几种组合方法

要点：

dp方程很难想到啊，先是考虑如果n为奇数，那么组合中肯定有1，那么f[n]=f[n-1]；如果n为偶数的话，先考虑如果有1，那么肯定有两个1合并而来，如果没有1，则全为2,4,6这种，这样我们把分解式中所有数除2，最后得到f[n]=f[n-2]+f[n/2]。我自己想是想不出来了，还是挺巧妙的方法。注意题目要求输出保持在9位以内，所以最后%1e9。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define maxn 1000050
int f[maxn];int main()
{int n;while (~scanf("%d", &n)){memset(f, 0, sizeof(f));f[1] = 1;		//组成1的只有1种，组成2的只有两种f[2] = 2;for (int i = 3; i < maxn; i++){if (i % 2 == 1)f[i] = f[i - 1];//奇数与偶数相同，所以只要偶数取余即可else{f[i] = f[i - 2] + f[i / 2];f[i] = f[i] % 1000000000;	//最后取余}}printf("%d\n", f[n]);}return 0;
}