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poj 3616 Milking Time dp+树状数组

热度:84   发布时间:2024-01-19 06:10:41.0

题意:

给一堆区间,每个区间有开始时间s,结束时间e,和收益w,现在要找一些区间使收益和最大,且区间之间的间隔最小为r。

分析:

这道题用dp做是简单题,用dp+树状数组做是中等题。dp问题的关键是对状态的定义。有两种方法,一:dp[k]表示按开始时间排序到第k个区间能取得的最大收益。二:dp[t]表示在时间t时能获得的最大收益。定义好状态方程就好写了这不再赘述。有趣的是这个时间复杂度。设一共有M个区间,所有区间的最大时间为L,第一种是M^2的,第二种是M*(logL+logM)的,这题M才1000两种都能过,第一种比较好写所以我写的是第二种,用到了树状数组,树状数组本来是求动态区间和的,但这题区间左端恒为1所以也可以用树状数组来做rmq。

代码:

//poj 3616
//sep9
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxN=1000024;
const int maxM=1024;
int dp[maxN];
struct Node
{int s,e,w;
}interval[maxM];int cmp(Node a,Node b)
{return a.e<b.e;
}struct BIT
{int c[maxN],n;BIT(){}void clear(){memset(c,0,sizeof(c));}int lowbit(int x){return x&(x^(x-1));}void modify(int i,int d){while(i<=n){c[i]=max(c[i],d);i+=lowbit(i);}}int q(int i){int sum;for(sum=0;i>0;i-=lowbit(i))sum=max(sum,c[i]);return sum;}
}bit;
int main()
{int i,n,m,r;memset(dp,0,sizeof(dp));scanf("%d%d%d",&n,&m,&r);bit.n=n;for(i=0;i<m;++i)scanf("%d%d%d",&interval[i].s,&interval[i].e,&interval[i].w);sort(interval,interval+m,cmp);for(i=0;i<m;++i){int s=interval[i].s,e=interval[i].e,w=interval[i].w;dp[e]=w;if(s-r>0)dp[e]=max(dp[e],bit.q(s-r)+w);bit.modify(e,dp[e]);}	int ans=0;for(i=0;i<m;++i)ans=max(ans,dp[interval[i].e]);printf("%d",ans);return 0;	
} 


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