题目描述
判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。
示例 1:
输入: 121 输出: true
示例 2:
输入: -121 输出: false 解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。
示例 3:
输入: 10 输出: false 解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。
进阶:
你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？
解决办法
既然不能转为字符串，那么就直接用数字咯，我自己的最简单的办法就是将这个数字反转，和原来的数字进行比较，如果二者相等则是回文数，不相等则不是回文数。
class Solution {public boolean isPalindrome(int x) {int res = 0;int old = x;while(x!=0){if(x<0){return false;}int temp = res*10 + x%10;x = x/10;if(temp/10 != res){res = 0;break;}res = temp;}if(res==old){return true;}else{return false;}}}
下面看一下官方给出的解决办法，官方是使用c#解决的：
方法：反转一半数字
思路
映入脑海的第一个想法是将数字转换为字符串，并检查字符串是否为回文。但是，这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。
第二个想法是将数字本身反转，然后将反转后的数字与原始数字进行比较，如果它们是相同的，那么这个数字就是回文。 但是，如果反转后的数字大于 \text{int.MAX}int.MAX，我们将遇到整数溢出问题。
按照第二个想法，为了避免数字反转可能导致的溢出问题，为什么不考虑只反转 \text{int}int 数字的一半？毕竟，如果该数字是回文，其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。
例如，输入 1221，我们可以将数字“1221”的后半部分从“21”反转为“12”，并将其与前半部分“12”进行比较，因为二者相同，我们得知数字 1221 是回文。
让我们看看如何将这个想法转化为一个算法。
算法
首先，我们应该处理一些临界情况。所有负数都不可能是回文，例如：-123 不是回文，因为 - 不等于 3。所以我们可以对所有负数返回 false。
现在，让我们来考虑如何反转后半部分的数字。 对于数字 1221，如果执行 1221 % 10，我们将得到最后一位数字 1，要得到倒数第二位数字，我们可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除，1221 / 10 = 122，再求出上一步结果除以10的余数，122 % 10 = 2，就可以得到倒数第二位数字。如果我们把最后一位数字乘以10，再加上倒数第二位数字，1 * 10 + 2 = 12，就得到了我们想要的反转后的数字。 如果继续这个过程，我们将得到更多位数的反转数字。
现在的问题是，我们如何知道反转数字的位数已经达到原始数字位数的一半？
我们将原始数字除以 10，然后给反转后的数字乘上 10，所以，当原始数字小于反转后的数字时，就意味着我们已经处理了一半位数的数字。
public class Solution {public bool IsPalindrome(int x) {// 特殊情况：// 如上所述，当 x < 0 时，x 不是回文数。// 同样地，如果数字的最后一位是 0，为了使该数字为回文，// 则其第一位数字也应该是 0// 只有 0 满足这一属性if(x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {return false;}int revertedNumber = 0;while(x > revertedNumber) {revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;x /= 10;}// 当数字长度为奇数时，我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。// 例如，当输入为 12321 时，在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12，revertedNumber = 123，// 由于处于中位的数字不影响回文（它总是与自己相等），所以我们可以简单地将其去除。return x == revertedNumber || x == revertedNumber/10;}
}复杂度分析
- 时间复杂度：O(\log_{10}(n))O(log10?(n))， 对于每次迭代，我们会将输入除以10，因此时间复杂度为 O(\log_{10}(n))O(log10?(n))。
- 空间复杂度：O(1)O(1)。