题目描述
给定一个 32 位有符号整数，将整数中的数字进行反转。
示例 1:
输入: 123 输出: 321
示例 2:
输入: -123 输出: -321
示例 3:
输入: 120 输出: 21
注意:
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [?231, 231 ? 1]。根据这个假设，如果反转后的整数溢出，则返回 0。
解决方案
方法一：弹出和推入数字 & 溢出前进行检查
思路
我们可以一次构建反转整数的一位数字。在这样做的时候，我们可以预先检查向原整数附加另一位数字是否会导致溢出。
算法
反转整数的方法可以与反转字符串进行类比。
我们想重复“弹出” xx 的最后一位数字，并将它“推入”到 \text{rev}rev 的后面。最后，\text{rev}rev 将与 xx 相反。
要在没有辅助堆栈 / 数组的帮助下 “弹出” 和 “推入” 数字，我们可以使用数学方法。
//pop operation:
pop = x % 10;
x /= 10;//push operation:
temp = rev * 10 + pop;
rev = temp;
但是，这种方法很危险，因为当 \text{temp} = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}temp=rev?10+pop 时会导致溢出。
幸运的是，事先检查这个语句是否会导致溢出很容易。
为了便于解释，我们假设 \text{rev}rev 是正数。
- 如果 temp = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}temp=rev?10+pop 导致溢出，那么一定有 \text{rev} \geq \frac{INTMAX}{10}rev≥10INTMAX?。
- 如果 \text{rev} > \frac{INTMAX}{10}rev>10INTMAX?，那么 temp = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}temp=rev?10+pop 一定会溢出。
- 如果 \text{rev} == \frac{INTMAX}{10}rev==10INTMAX?，那么只要 \text{pop} > 7pop>7，temp = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}temp=rev?10+pop 就会溢出。
当 \text{rev}rev 为负时可以应用类似的逻辑。
java代码：
class Solution {public int reverse(int x) {int rev = 0;while (x != 0) {int pop = x % 10;x /= 10;if (rev > Integer.MAX_VALUE/10 || (rev == Integer.MAX_VALUE / 10 && pop > 7)) return 0;if (rev < Integer.MIN_VALUE/10 || (rev == Integer.MIN_VALUE / 10 && pop < -8)) return 0;rev = rev * 10 + pop;}return rev;}
}c++代码：
class Solution {
public:int reverse(int x) {int rev = 0;while (x != 0) {int pop = x % 10;x /= 10;if (rev > INT_MAX/10 || (rev == INT_MAX / 10 && pop > 7)) return 0;if (rev < INT_MIN/10 || (rev == INT_MIN / 10 && pop < -8)) return 0;rev = rev * 10 + pop;}return rev;}
};
复杂度分析
- 时间复杂度：O(\log(x))O(log(x))，xx 中大约有 \log_{10}(x)log10?(x) 位数字。
- 空间复杂度：O(1)O(1)。
方法二：
定义一个 新数res，不断的获取输入数字的最后一位a，用新数res×10加上a得到反转之后的数temp
class Solution {public int reverse(int x) {int res = 0;//定义一个新的数while(x != 0){int temp = res * 10 + x % 10;//每一次用新的数来加上 输入数对10取余得到的最后一位数字x = x / 10;//去掉最后一位数字后的数if(temp/10 != res){res = 0;break;}res = temp;}return res;}
}