1 ．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段 , 用撇号分开 ( 竖式中的 11'60), 分成几段 , 表示所求平方根是几位数 , 不足位用 0 补足 ;
2 ．根据左边第一段里的数 , 求得平方根的最高位上的数 ( 竖式中的 3);
3 ．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数 ( 竖式中的260) ；
4 ．把求得的最高位数乘以 20 去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商 (3*20 除 260, 所得的最大整数是 4, 即试商是 4) ；
5 ．用商的最高位数的 20 倍加上这个试商再乘以试商 . 如果所得的积小于或等于余数 , 试商就是平方根的第二位数 ; 如果所得的积大于余数 , 就把试商减小再试 ( 竖式中 (20*3+4)*4=256, 说明试商 4 就是平方根的第二位数 ) ；
6 ．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
3'
3 √ 11'60.00
9
260
4.
64 √ 260.00 *
256
4'00
*:(64 为前面 3*20+4 而来 ,20 是固定乘上来的 , 至于为什么我也不知道 ,4 是试商 , 试商取最大的 , 但余数不能为负 . 试商方法比如前面所提 , 在如试商为 N, 那么就是 3*20+N, 让 (3*20+N)*N 与 260 比较 ,N 取 1,2,3...)
再者 , 记住小数点位置
接下来
.0
680 √ 4'00'00
0
4'00'00
5
6805 √ 4'00'00
3 40 25
59 75
以后的就不多写了
∴ √ 1160 =34.05
附:
3 4. 0 5
3 √ 11'60.'00'00
9
64 √ 2 60
2 56
680 √ 4 00
0
6805 √ 4 00 00
3 40 25
59 75
如有纰漏,还望批评指出,谢谢.