当前位置: 代码迷 >> 综合 >> HDU 2276 小小矩阵乘法
  详细解决方案

HDU 2276 小小矩阵乘法

热度:97   发布时间:2024-01-20 20:32:00.0

这些天刷了蛮多的矩阵题,感觉对思维的训练还是很大的,一向不喜欢做题的我这几天被惊奇郭虐菜了...

果断跟进做题!

题目大意:

有一排数列用0,1构成,若当前数的左边为1,则当前数改变状态这样转一圈。为一次。

那我们就可以这么构造矩阵了。

先看这个矩阵:

|010|

|001|=B

|100|

用A=[101]去乘,可见第一列的1与A最后的1有关系,也就是左边为1状态改变的意思。

再多多看看就是了。

然后由于变化与不变化,与自身有关系只要B+E就可以了。

然后矩阵N次幂..... soso.....

Time:62ms 还不错啦...

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<cstdio>
using namespace std;struct node
{	int s[111]; };
struct nodem
{	int m[111][111]; }res,temp;int n,len;nodem matriXmult( nodem a,nodem b )
{	nodem c;memset( c.m,0,sizeof(c.m) );for( int i=0;i<len;i++ )for( int k=0;k<len;k++ )if( a.m[i][k] )for( int j=0;j<len;j++ )c.m[i][j]+=a.m[i][k]&b.m[k][j];for( int i=0;i<len;i++ )for( int j=0;j<len;j++ )c.m[i][j]=c.m[i][j]&1;return c;
}void matrix_Power()
{	memset( res.m,0,sizeof(res.m) );memset( temp.m,0,sizeof(temp.m) );for( int i=0;i<len;i++ ){	temp.m[i][i]=res.m[i][i]=1,temp.m[i][(i+1)%len]=1;}//out(res),out(temp);for( int i=0;n>=(1<<i);i++ ){	if( n&(1<<i) )res=matriXmult(res,temp);temp=matriXmult(temp,temp);}
}int main()
{	while( scanf("%d",&n)!=EOF ){	char str[111];scanf( "%s",&str );len=strlen(str);node src,dst;for( int i=0;i<len;i++ )src.s[i]=(str[i]=='1')?1:0;matrix_Power();//out(res);memset( dst.s,0,sizeof(dst.s) );for( int j=0;j<len;j++ )for( int k=0;k<len;k++ )dst.s[j]+=src.s[k]*res.m[k][j];for( int i=0;i<len;i++ )printf( "%d",dst.s[i]&1 );printf( "\n" );}return 0;
}