题目描述
小易觉得高数课太无聊了，决定睡觉。不过他对课上的一些内容挺感兴趣，所以希望你在老师讲到有趣的部分的时候叫醒他一下。你知道了小易对一堂课每分钟知识点的感兴趣程度，并以分数量化，以及他在这堂课上每分钟是否会睡着，你可以叫醒他一次，这会使得他在接下来的k分钟内保持清醒。你需要选择一种方案最大化小易这堂课听到的知识点分值。
输入
第一行 n, k (1 <= n, k <= 10^5) ，表示这堂课持续多少分钟，以及叫醒小易一次使他能够保持清醒的时间。
第二行 n 个数，a1, a2, ... , an(1 <= ai <= 10^4) 表示小易对每分钟知识点的感兴趣评分。
第三行 n 个数，t1, t2, ... , tn 表示每分钟小易是否清醒, 1表示清醒。
输出
小易这堂课听到的知识点的最大兴趣值
输入样例 1
6 3
1 3 5 2 5 4
1 1 0 1 0 0
输出样例 1
16
题意：
每分钟都会有两个量，一个是小易对这一分钟知识点的感兴趣评分，以及小易是否清醒，输入的k为叫醒小易后他能保持清醒的时间，只能叫醒小易一次，要求得出小易这堂课听到的知识点的最大兴趣值。
方法一：最先想到的就是一个很暴力的方法，先求出小易醒着的的兴趣值总和sum，然后从头开始遍历每一分钟，判断是否清醒，如果为不清醒，那么就遍历接下来k个值，把这k个值未醒着的分值加到前面的sum上，与记录的最大的兴趣值比较并不断更新最大值。但是这个绝对就会超时，确实超时了。
暴力超时代码：
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in=new Scanner(System.in);int n=in.nextInt();int k=in.nextInt();int[] value=new int[n]; //知识点的兴趣值int[] wake=new int[n]; //每分钟是否清醒for(int i=0;i<n;i++)value[i]=in.nextInt();for(int i=0;i<n;i++)wake[i]=in.nextInt();int sum=0;for(int i=0;i<n;i++){if(wake[i]==1)sum+=value[i];}int max=sum;for(int i=0;i<n;i++){if(wake[i]==0){int m=sum;for(int j=i;j<Math.min(i+k, n);j++){if(wake[j]==0)m+=value[i];}if(m>max)max=m;}}System.out.println(max);}}方法二：可以定义3个数组，长度都为n。leftv数组是表示从左边开始到右清醒时兴趣值的累加和，rightv数组是表示从右边开始到左清醒时兴趣值的累加和，tolv表示从左到右所有兴趣值的累加和。
然后当我们遍历到为未醒着的位置i时，那么这时的总的兴趣值为3部分之和：leftv[i-1] + rightv[i+k] + (tolv[i+k-1] - tolv[i-1])。最重要的就是考虑边界问题，第一部分的值为第i分钟左边的值，左边界的问题就是要考虑i-1不能小于0，如果小于0，那么左边的和就不是加leftv[i-1]而是加0，第二部分的值就是第i分钟右边得值，右边界的问题就是要考虑i+k要小于n，如果大于n，那么右边得和就不是加rightv[i+k]而是加0，最后一部分就是i与i+k之间的兴趣值的和，tolv[Math.min(i+k-1, n-1)]-(i<1?0:tolv[i-1])，也是需要考虑边界问题。
可AC的代码：
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in=new Scanner(System.in);int n=in.nextInt();int k=in.nextInt();int[] value=new int[n]; //知识点的兴趣值int[] wake=new int[n]; //每分钟是否清醒for(int i=0;i<n;i++)value[i]=in.nextInt();for(int i=0;i<n;i++)wake[i]=in.nextInt();int sum=0;int[] leftv=new int[n]; //从左边开始统计此分钟之前清醒时所有的兴趣值for(int i=0;i<n;i++){if(wake[i]==1)sum+=value[i];leftv[i]=sum;} int[] rightv=new int[n]; //从右边开始统计此分钟之前清醒时所有的兴趣值sum=0;for(int i=n-1;i>=0;i--){if(wake[i]==1)sum+=value[i];rightv[i]=sum;}int[] tolv=new int[n]; //记录此分钟之前的清醒和未清醒所有的兴趣值sum=0;for(int i=0;i<n;i++){sum+=value[i];tolv[i]=sum;}if(n==0) //如果n为0，结果一定为0{System.out.println(0); }else if(k==0) //如果K为0，那么结果就是所有清醒时的兴趣值{System.out.println(leftv[n-1]);}else //n不为0，K也不为0{int res=0;for(int i=0;i<n;i++){if(wake[i]==0){int m=0;if(i-1<0)m+=0; //考虑左边界的问题，else m+=leftv[i-1];if(i+k>=n)m+=0; //考虑右边界的问题else m+=rightv[i+k];m+=tolv[Math.min(i+k-1, n-1)]-(i<1?0:tolv[i-1]);if(m>res)res=m;}}System.out.println(res);}}}