蓝桥杯 2014年省赛真题 (Java 大学C组 ）
第一题 杨辉三角
第二题 调和级数
第三题 回文素数
第四题 让我怎能过大年
第五题 位平方和
第六题 单位分数
第七题 台阶
第一题 杨辉三角
题目：
二项式的系数规律，我国数学家很早就发现了。如【图1.png】，我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。其排列规律：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1如下的程序，用来建立N行的杨辉三角形。请填写划线部分缺少的代码。注意：只填写划线部分的代码，不要填写任何多余的内容。代码：
public class A
{public static void main(String[] args){int N = 8;int[][] a = new int[N][N] ;for(int i=0; i<N; i++){a[i][0] = 1;a[i][i] = 1;}for(int i=1; i<N; i++){for(int j=1; j<i; j++) _____________________________; //填空}for(int i=0; i<N; i++){for(int j=0; j<=i; j++) System.out.print(String.format("%-5d", a[i][j]));System.out.println();} }
}
在横线部分填入的代码：
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];第二题 调和级数
题目：
1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... 在数学上称为调和级数。它是发散的，也就是说，只要加上足够多的项，就可以得到任意大的数字。但是，它发散的很慢：前1项和达到 1.0
前4项和才超过 2.0
前83项的和才超过 5.0那么，请你计算一下，要加多少项，才能使得和达到或超过 15.0 呢？请填写这个整数。注意：只需要填写一个整数，不要填写任何多余的内容。比如说明文字。代码：
import java.util.*;public class Main
{public static void main(String args[]){double sum = 0;for (int i = 1; i < 10000000; i++) {sum = sum + 1.0 / i;if (sum >= 15.0) {System.out.println(i);break;}}}
}第三题 回文素数
题目：
10301是个5位的素数。它有个特点，把数字倒过来还是它本身，具有这样特征的素数，我们称之为：回文素数。10501
10601
11311这些都是5位的回文素数。请你计算一下，像这样的5位数的回文素数，一共有多少个？请填写这个表示个数的整数，注意不要写任何其它多余的内容，比如说明或解释文字，也不要列出所有的回文素数。代码：
import java.util.*;public class Main
{public static void main(String args[]){public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint count = 0;// 所有的五位数for (int i = 10000; i <= 99999; i++) {int j;// 判断是否为素数for (j = 2; j <= i; j++) {if (i % j == 0) {break;}}// 判断回文数if (j == i) {int g = i % 10;int s = i / 10 % 10;int b = i / 100 % 10;int q = i / 1000 % 10;int w = i / 10000 % 10;if (g == w && s == q) {count++;}}}System.out.println(count);}}
}第四题 让我怎能过大年
题目：
有如下的加法算式。其中每个汉字代表一个数字。
（如存在对齐问题，可参见【图1.png】）
年
大年
过大年
能过大年
怎能过大年
我怎能过大年
+ 让我怎能过大年
------------------
能能能能能能能
请填写“让我怎能过大年” 所代表的整数。
所有数字连在一起，中间不要空格。例如："3125697"。当然，这个不是正确的答案。
注意：只填写一个整数，不要填写任何多余的内容。
代码：
import java.util.*;public class Main
{public static void main(String args[]){public static void main(String[] args){for(int i=1000000;i<=9999999;i++){int yi=i%10;int er=i/10%10;int san=i/100%10;int si=i/1000%10;int wu=i/10000%10;int liu=i/100000%10;int qi=i/1000000%10;if(yi+(er*10+yi)+(san*100+er*10+yi)+(si*1000+san*100+er*10+yi)+(wu*10000+si*1000+san*100+er*10+yi)+(liu*100000+wu*10000+si*1000+san*100+er*10+yi)+(qi*1000000+liu*100000+wu*10000+si*1000+san*100+er*10+yi)==si*1000000+si*100000+si*10000+si*1000+si*100+si*10+si)System.out.println(i);}}}
}第五题 位平方和
题目：
把一个整数的每个数位都平方后求和，又得到一个整数，我们称这个整数为：位平方和。对新得到的整数仍然可以继续这一运算过程。比如，给定整数为4，则一系列的运算结果为：16,37,58,89,....本题的要求是，已知一个整数x，求第n步的运算结果。数据格式要求：输入，两个整数x n，中间以空格分开。表示求x的第n步位平方和。其中，x，n都大于0，且小于100000。
输出，一个整数，表示所求结果。例如，
输入：
4 3
则程序应该输出：
58再例如，
输入：
1314 10
则程序应该输出：
20资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。代码：
import java.util.*;public class Main
{public static void main(String args[]){Scanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();int m=sc.nextInt();int sum=0;//循环步数for(int i=0;i<m;i++){sum=0;while(n!=0){//平方和sum+=Math.pow(n%10, 2);n/=10;}n=sum;}System.out.println(sum);}
}第六题 单位分数
题目：
形如：1/a 的分数称为单位分数。可以把1分解为若干个互不相同的单位分数之和。
例如：
1 = 1/2 + 1/3 + 1/9 + 1/18
1 = 1/2 + 1/3 + 1/10 + 1/15
1 = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/15 + 1/35 + 1/45 + 1/231
等等，类似这样的分解无穷无尽。我们增加一个约束条件：最大的分母必须不超过30请你求出分解为n项时的所有不同分解法。数据格式要求：输入一个整数n，表示要分解为n项（n<12）
输出分解后的单位分数项，中间用一个空格分开。
每种分解法占用一行，行间的顺序按照分母从小到大排序。例如，
输入：
4
程序应该输出：
1/2 1/3 1/8 1/24
1/2 1/3 1/9 1/18
1/2 1/3 1/10 1/15
1/2 1/4 1/5 1/20
1/2 1/4 1/6 1/12再例如，
输入：
5
程序应该输出：
1/2 1/3 1/12 1/21 1/28
1/2 1/4 1/6 1/21 1/28
1/2 1/4 1/7 1/14 1/28
1/2 1/4 1/8 1/12 1/24
1/2 1/4 1/9 1/12 1/18
1/2 1/4 1/10 1/12 1/15
1/2 1/5 1/6 1/12 1/20
1/3 1/4 1/5 1/6 1/20资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。代码：
package five;
import java.util.Scanner;
public class fs {static Scanner sr = new Scanner(System.in);static int n=sr.nextInt();public static void main(String[] args) {int[] sum=new int[n];dg(0,sum,2);}public static void dg(int num,int[] sum,int fm){ if(num==n){ int z=1;int m=sum[0];for(int i=1;i<sum.length;i++){ z=z*sum[i]+m;m*=sum[i];}//System.out.println();if(z==m){for(int i=0;i<sum.length;i++){ System.out.print("1/"+sum[i]+" ");}System.out.println("*******"+num);}return;}for(int i=fm;i<30;i++){sum[num]=i;dg(num+1,sum,i+1);}}
}
这道题我也没搞明白，这是在网上看的大佬的方法......
第七题 台阶
题目：
有n级台阶。从地面（第0级）出发，首先连续的上台阶，上到不超过第n级的某一个位置后再连续的下台阶，直到回到地面。若每次上下台阶只允许走1级或2级，请问可能的上下台阶的方案数是多少？
特别地，在0级站着不动也算一种方案。数据格式：输入一行包含两个正整数n和m。
输出一个整数，表示n级台阶有多少种合法的走楼梯方案，答案对m取余。例如：输入：
2 10007
程序应该输出
6【样例说明1】
共有6种方案(其中+表示上台阶，-表示下台阶)：
(1) 原地不动
(2) +1 -1
(3) +2 -2
(4) +2 -1 -1
(5) +1 +1 -2
(6) +1 +1 -1 -1再例如，输入：
3 14
程序应该输出：
1【样例说明2】
共有15种方案，对14取余后得1。【数据规模】
对于30%的数据，n<=10000；
对于100%的数据，n<=10^17，m<=2*10^9。资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。代码：
import java.util.*;public class Main
{public static void main(String args[]){Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int m = sc.nextInt();int sum = 1;// 这个就是解题的重点for (int i = 0; i <= n; i++) {sum += i * i;}System.out.println(sum % m);}
}这些题还都是比较简单了，这是蓝桥杯一开始训练的题，还算是比较好理解的，后边慢慢的就上难度了。