试题 算法训练 幂方分解
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问题描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。
由此可知，137可表示为：
2（7）+2（3）+2（0）
进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）
3=2+20
所以最后137可表示为：
2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
又如：
1315=210 +28 +25 +2+1
所以1315最后可表示为：
2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。
输出格式
程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
解题思路：这个递归要好好想想，最好能把n在每一次递归中的值列出来，这样就能找到规律了。我第一天没做出来，后来第二天看了看大佬们的代码之后，有了些思路，自己捣鼓捣鼓，算是AC了。
AC代码：
#include <iostream>
#include <cmath>using namespace std;int LogAB(int A,int B){int res=floor(1.0*log(A)/log(B));return res;
}void dfs(int n){if(n==1){cout<<"2(0)";return;}else if(n==2){cout<<"2";return ;}else if(n==4){cout<<"2(2)";return;}int k=LogAB(n,2);//cout<<"[ "<<k<<" ]";if(k!=1){cout<<"2(";dfs(k);cout<<")";}if(k==1)cout<<"2";int left=n-pow(2,k);if(left){cout<<"+";dfs(left);}}int main()
{int N;cin>>N;dfs(N);return 0;
}