L3-001. 凑零钱
韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有104枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。
输入格式：
输入第一行给出两个正整数：N（<=104）是硬币的总个数，M（<=102）是韩梅梅要付的款额。第二行给出N枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出硬币的面值 V1 <= V2 <= ... <= Vk，满足条件 V1 + V2 + ... + Vk = M。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，则输出最小序列。若无解，则输出“No Solution”。
注：我们说序列{A[1], A[2], ...}比{B[1], B[2], ...}“小”，是指存在 k >= 1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i < k 成立，并且 A[k] < B[k]。
输入样例1：8 9 5 9 8 7 2 3 4 1输出样例1：
1 3 5输入样例2：
4 8 7 2 4 3输出样例2：
No Solution
考点: 背包dp
题解：把要付款金额当成背包容量，求能否恰好装满时。
多个解时，要求硬币金额尽量小。可以先把面值排序，从小到大取。
输出路径！参考《算法导论》。
#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;
const int maxn=10000+10;
int dp[maxn];
int pre[maxn];
int w[maxn];
void print(int x)
{int tx = x-w[pre[x]];if(tx==0)printf("%d",w[pre[x]]);else{print(tx);printf(" %d",w[pre[x]]);}
}int main(){int n,m;cin>>n>>m;fill(dp,dp+m+3,-INF);memset(pre,0,sizeof(pre));dp[0]=0;for(int i=1; i<=n; i++){cin>>w[i];}sort(w+1,w+1+n);for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=m; j>=w[i]; j--){if(dp[j]<=dp[j-w[i]]+1){dp[j] = dp[j-w[i]]+1;pre[j]=i;//放入第i个物品，是的背包内物品的价值为dp[j]。}}}if(dp[m]<0)puts("No Solution");else print(m);}