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最小生成树(MST)模板---Kruskal算法

热度:23   发布时间:2024-01-22 01:57:23.0

最小生成树:
给定一个 无向图,如果它的某个子图中任意两个点都相互连通并且是一颗树,那么这棵树就叫生成树。
如果边上的权值和最小的话,生成树就叫做最小生成树。


综合简洁性和效率这里仅提供kruskal算法:
把所有边按照从小到大排序,然后每次拿出来一条边,如果边的两个端点没有在一个集合(连通分量)内,就将该边加入,否则,继续寻找下一个边,直至形成最小生成树:加入的边数==n-1。

注意:
由于是无向图,所以每条边添加的时候,只添加一次就够了!

下面给出模板:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<functional>
#include<utility>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>using namespace std;
const int maxn=110;struct edge
{int u,v,cost;edge(int u,int v,int d):u(u),v(v),cost(d){}bool operator < (const edge& a)const{return cost<a.cost;}
};int n;
vector<edge>es;//边int pa[maxn];
int findset(int x){pa[x]<0?x:pa[x]=findset(pa[x])}//并查集int Kruskal()
{int cnt=0;//已经连好的边int ans=0;//边权的总和memset(pa,-1,sizeof(pa));//并查集初始化sort(es.begin(),es.end());//对边按照权重进行排序for(int i=0;i<es.size();i++){int u=es[i].u;int v=es[i].v;if(findset(u)!=findset(v))//两点不在一个连通分量中{pa[findset(u)]=findset(v);//uniteans+=es[i].cost;if(++cnt>=n-1)break;//最小生成树已经出来了}//不存在最小生成树输出-1。return cnt>=n-1? sum : -1;}}//主函数添加边,这里给出连接矩阵连加边的方式!
int main()
{while(cin>>n){es.clear();for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++){int x;scanf("%d",&x);if(i<j)es.push_back(edge(i,j,x));//添加一次}cout<<kk()<<endl;}
}