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校oj10532: 生成字符串(dp,最优状态转移)

热度:38   发布时间:2024-01-22 02:07:00.0


题目:

10532: 生成字符串

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

Flowersea想为某些编程竞赛生成一个输入文件。

他的输入是由n个字母“a”组成的字符串。他懒得写一个生成器,所以他会在文本编辑器中手动输入生成。

最初,文本编辑器是空的。他需要花费x秒时间在文本文件中插入或删除一个字母“a”,或者在y秒内复制整个文本文件的内容,并粘贴它。

Flowersea希望找到创建正好n个字母“a”的输入文件所需的最少时间。请帮助他确定生成输入所需的时间。

Input

第一行一个整数T —— 表示有T组数据。

第二行包含三个整数n,x和y(1 ≤ n ≤ 10^7,1 ≤ x,y ≤ 10^9)—— 文件中字母“a”的个数,插入或删除所需的时间,拷贝一次所需要的时间。

Output

对于每组数据,输出一个整数t —— 生成输入文件所需的最小时间。

Sample Input

18 1 1

Sample Output

4

我竟然没看出来这是一道dp题。

分析:一开始我的思路很混乱,一直卡啥时候用复制呀,假设输入6个的话,会不会先输入4个,再复制两个?真是脑子进水,复制的时间都比输入两个的短了,当然可以复制三个了呀。

i为奇数。dp[i]=min(min(dp[i-1]+x,dp[i/2]+y+x),dp[(i+1)/2]+x+y);   //直接输入一个,复制一下再输入,复制一下再删除

i为偶数。dp[i]=min(dp[i-1]+x,dp[i/2]+y);//直接输入,复制。


    #include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1e7+10;long longf dp[maxn];int main(){   int T;cin>>T;long n,x,y;while(T--){cin>>n>>x>>y;dp[1]=x;for(int i=2;i<=n;i++)if(i%2==1)dp[i]=min(min(dp[i-1]+x,dp[i/2]+y+x),dp[(i+1)/2]+x+y);else dp[i]=min(dp[i-1]+x,dp[i/2]+y);cout<<dp[n]<<endl;}}


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