一、如何理解“栈”？
1、栈是一种操作受限的数据结构，只支持入栈和出栈操作。
2、典型的“栈”结构：后进者先出，先进者后出。
3、从栈的操作特性上来看，栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入和删除数据。
4、特定的数据结构是对特定场景的抽象，而且，数组或链表暴露了太多的操作接口，操作上的确灵活自由，但使用时就比较不可控，自然也就更容易出错。
二、如何实现一个“栈”？
1、栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈，叫作顺序栈，用链表实现的栈，叫作链式栈。
2、不管基于数组还是链表，入栈、出栈的时间复杂度都为 O(1)。
不管是顺序栈还是链式栈，存储数据只需要一个大小为 n 的数组就够了。
在入栈和出栈过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以空间复杂度是 O(1)。
入栈、出栈只涉及栈顶个别数据的操作，所以时间复杂度都是 O(1)。
三、支持动态扩容的顺序栈
1、如果要实现一个支持动态扩容的栈，我们只需要底层依赖一个支持动态扩容的数组就可以了。当栈满了之后，我们就申请一个更大的数组，将原来的数据搬移到新数组中。
2、出栈的时间复杂度是 O(1)。
入栈操作，最好情况时间复杂度是 O(1)，最坏情况时间复杂度是 O(n)。均摊时间复杂度为O(1)。
四、栈在函数调用中的应用
1、经典应用场景：函数调用栈。
2、操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构, 用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。
五、栈在表达式求值中的应用
1、常见的应用场景，编译器如何利用栈来实现表达式求值。比如：34+13*9+44-12/3。
2、编译器就是通过两个栈来实现的。其中一个保存操作数的栈，另一个是保存运算符的栈。
从左向右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。
如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取 2 个操作数，然后进行计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。
六、栈在括号匹配中的应用
1、借助栈来检查表达式中的括号是否匹配。比如，{[{}]}或 [{()}([])] 等都为合法格式，而{[}()] 或 [({)] 为不合法的格式。
2、用栈来保存未匹配的左括号，从左到右依次扫描字符串。当扫描到左括号时，则将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号。如果能够匹配，比如“(”跟“)”匹配，“[”跟“]”匹配，“{”跟“}”匹配，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描的过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。
当所有的括号都扫描完成之后，如果栈为空，则说明字符串为合法格式；否则，说明有未匹配的左括号，为非法格式。
七、如何实现浏览器的前进、后退功能？
1、使用两个栈，X 和 Y，把首次浏览的页面依次压入栈 X，当点击后退按钮时，再依次从栈 X 中出栈，并将出栈的数据依次放入栈 Y。当点击前进按钮时，依次从栈 Y 中取出数据，放入栈 X 中。当栈 X 中没有数据时，那就说明没有页面可以继续后退浏览了。当栈 Y 中没有数据，那就说明没有页面可以点击前进按钮浏览了。
八、课后思考
1. 为什么函数调用要用“栈”来保存临时变量呢？用其他数据结构不行吗？
解答：因为函数调用的执行顺序符合后进者先出，先进者后出的特点。比如函数中的局部变量的生命周期的长短是先定义的生命周期长，后定义的生命周期短；还有函数中调用函数也是这样，先开始执行的函数只有等到内部调用的其他函数执行完毕，该函数才能执行结束。
正是由于函数调用的这些特点，根据数据结构是特定应用场景的抽象的原则，我们优先考虑栈结构。
2.JVM 里面的“栈”跟我们这里说的“栈”是不是一回事呢？如果不是，那它为什么又叫作“栈”呢？
解答：内存中的堆栈和数据结构堆栈不是一个概念，可以说内存中的堆栈是真实存在的物理区，数据结构中的堆栈是抽象的数据存储结构，但二者都遵循”后进先出“的规则。
1）内存中的堆栈
内存空间在逻辑上分为三部分：代码区、静态数据区和动态数据区，动态数据区又分为栈区和堆区。
代码区：存储方法体的二进制代码。高级调度（作业调度）、中级调度（内存调度）、低级调度（进程调度）控制代码区执行代码的切换。
静态数据区：存储全局变量、静态变量、常量，常量包括final修饰的常量和String常量。系统自动分配和回收。
栈区：存储运行方法的形参、局部变量、返回值。由系统自动分配和回收。
例如 int method(int a){int b;}栈中存储参数a、局部变量b、返回值temp。
堆区：new一个对象的引用或地址存储在栈区，指向该对象存储在堆区中的真实数据。由程序员分配和回收（Java中由JVM虚拟机的垃圾回收机制自动回收）。
例如 Class Student{int num; int age;} main方法中Student stu = new Student()；分配堆区空间中存储的该对象的num、age，变量stu存储在栈中，里面的值是对应堆区空间的引用或地址。
2）数据结构中的堆栈
栈：遵循”后进先出“规则，根据存放数据的需求，可自己实现，也可以调用标准库中的实现。
堆：(二叉)堆是一种数组对象，可视为一棵完全二叉树（跟二叉树的实现不同），树的每一层都是满的（最后一层可能除外）。二叉堆有最大堆（根最大）和最小堆（根最小）。最大堆一般用在堆排序算法中，最小堆通常在构造优先队列时使用。
九、leetcode上关于栈的题目学习
打开leetcode搜索题号：20,155,232,844,224,682,496.