最大K乘积问题
? 问题描述
设I是一个n位十进制整数。如果将I划分为k段，则可得到k个整数。这k个整数的乘积称为I的一个k乘积。试设计一个算法，对于给定的I和k，求出I的最大k乘积。
例如十进制整数 1234 划分为 3 段可有如下情形：
1 × 2 × 34 = 68
1 × 23 × 4 = 92
12 × 3 × 4 = 144
? 编程任务
对于给定的I 和k，编程计算I 的最大k 乘积。
? 数据输入
输入的第1 行中有2个正整数n和k。正整数n是序列的长度；正整数k是分割的段数。接下来的一行中是一个n位十进制整数。（n<=10）
? 结果输出ss
计算出的最大k乘积。
输入文件示例 |
输出文件示例 |
input.txt |
output.txt |
3 2 312 |
62 |
? 实现提示
参考矩阵连乘问题。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
/*
void copyMatrixchain(){int i,r,j,k;memset(m,0,sizeof(m));memset(s,0,sizeof(s));for(r=2;r<=n;r++) //跨度从2-n{for(i=1;i<=n-r+1;i++) //遍历{j=i+r-1;m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];s[i][j]=i;for(k=i+1;k<j;k++) //把矩阵乘法分成两部分，处理前后部分后相乘{int t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];if(t<m[i][j]){m[i][j]=t;s[i][j]=k;}}}}
}
*/long m[20][20];
long l[20][20];
FILE *in,*out;
void dp(int n,int k)
{int i,j,t;long tmax;for(i=1;i<=n;i++)m[i][1]=l[1][i]; //分成一个数显然是最大的for(i=1;i<=n;i++) //对1-n分成2-k个数{for(j=2;j<=k;j++) //分割后数的个数{tmax=0;for(t=1;t<=i;t++){if((m[t][j-1]*l[t+1][i])>tmax) //递推tmax=m[t][j-1]*l[t+1][i];}m[i][j]=tmax;}}fprintf(out,"%ld",m[n][k]);
}
int main()
{int n,k,a,temp,t,i,j;int num[10];in=fopen("d:\\input.txt","r");out=fopen("d:\\output.txt","a");if(!in||!out)printf("文件打开失败！");fscanf(in,"%d%d",&n,&k);t=n;fscanf(in,"%d",&a);temp=a;while(t){num[t]=temp%10;temp/=10;t--;}for(i=1;i<=k;i++)printf("%d ",num[i]);for(i=1;i<=n;i++)for(j=i;j<=n;j++){int t = 0;temp=0;while(t<j-i+1){temp=temp*10+num[i+t];t++;}l[i][j]=temp;// printf("||%d %d:%d|| ",i,j,w[i][j]);}dp(n,k);fclose(in);fclose(out);return 0;
}