1. 插入排序原理

插入排序是最基本的排序算法，之前写过一篇文章实现插入排序，不过是用的C语言+函数指针，使得用户可以自定义升序排序还是降序排序。

现在考虑使用C++，将该算法做成一个函数模板。

2. 将排序算法做成函数模板

几个关键字：【函数模板】，【函数对象】，【匿名函数】，【友元函数】。

对于基本数据类型，构建函数模板比较简单，排序的比较也可以直接用STL里面的less和great函数对象。对于自定义类型的数据，需要实现自定义类型对象的比较，可以1）重载比较运算符，less重载"<"运算符，great重载">"运算符；2）实现一个比较用的函数对象，这个类要操作自定义类型数据的成员，因此可以是友元类；3）跟2）类似，不过是用匿名函数(lambda表达式).

以下是完整代码，具体原理见注释。

/*** @file InsertSortTemplate.cpp* @brief 插入排序基本思想与整扑克牌类似，将未排序元素中最前面的那个插入到已排序序列的合适位置，然后需要将已排序序列中该位置后面的元素向后挪一个元素位置1. 基于基本思想的简单方法：（1）在当前有序区R[1...i-1]中查找R[i]的正确插入位置k(1<=k<=i-1)；（2）将R[k...i-1]中的记录均后移一个位置，腾出k位置上的空间插入R[i]。
2. 改进方法：查找比较和记录移动交替进行：将待插入记录R[i]的关键字从右向左依次与有序区中记录R[j](j=i-1,i-2,...,1)的关键字进行比较：（1）如果R[j]的关键字大于R[i]的关键字，则将R[j]后移一个位置；（2）如果R[j]的关键字小于或等于R[i]的关键字，则查找过程结束，j+1即为R[i]的插入位置。实现了将插入排序函数封装为函数模板，可以对任意类型数据进行排序* @author 好好学习* @version v1* @date 2020-07-31*/#include <iostream>
#include <vector>
#include <ctime>
using namespace std;template<typename T, class compare>
void insertSort(vector<T>& nums, compare cmp);//实现插入排序功能的函数template<typename T>
void insertSort(vector<T>& nums);//实现插入排序功能的函数template<typename T>
void printVector(vector<T>& nums);//辅助函数：打印容器中元素void generateIntVector(vector<int>& nums, int n);//辅助函数：生成n个随机数填入int类型的vector//该类用来测试insertSort函数对自定义数据类型排序的正确性
//对自定义数据类型，需要1）重载小于或者大于运算符；2）自定义用于比较的函数对象
class Base {int x;
public:Base() :x(-1) {}explicit Base(int m_x) :x(m_x) {}friend bool operator< (const Base& b1, const Base& b2);friend class cmp1;friend ostream& operator<<(ostream& os, const Base& b);int getX() { return x; }
};
//重载小于"<"运算符
bool operator<(const Base & b1, const Base & b2){return b1.x < b2.x;
}
//重载<<，用于打印输出
ostream& operator<<(ostream& os, const Base& b) {os << b.x;return os;
}
//定义函数对象，用于自定义类型的比较
struct cmp1 {bool operator()(Base& b1, Base& b2) {return b1.x < b2.x;}
};int main()
{srand((int)time(0));//测试基本数据类型的排序vector<int> nums1;generateIntVector(nums1, 10);cout << "Initial value of nums1: ";printVector<int>(nums1);insertSort<int>(nums1,greater<int>());cout << "Sorted value of nums1: ";printVector<int>(nums1);//以下测试自定义数据类型的排序vector<Base> baseArr;for (int i = 0; i < 15; i++) {int tmpVal = rand() % 100;Base tmpBase(tmpVal);baseArr.push_back(tmpBase);}cout<<"Initial value of baseArr: ";printVector<Base>(baseArr);//insertSort<Base>(baseArr);//重载<运算符之后，使用默认的less//insertSort<Base>(baseArr, cmp1());//使用自定义的函数对象进行比较insertSort<Base>(baseArr, [](Base b1, Base b2)mutable -> bool {return b1.getX() < b2.getX(); });//使用匿名函数进行比较cout << "Sorted value of baseArr: ";printVector<Base>(baseArr);return 0;
}
/*** @brief 向标准输出流输出vecotr中的元素，元素之间以空格分割* @param[in]  nums  要打印的vector* @return*/
template<typename T>
void printVector(vector<T>& nums) {if (nums.empty()) {cout << "The vector is empty!" << endl;return;}cout << nums[0];for (int i = 1; i < nums.size(); i++)cout << " " << nums[i];cout << endl;
}
/*** @brief 生成n个int型随机数，填充到vector容器中* @param[in]   n  要填充的元素的个数* @param[out]  nums   要往里填充元素的容器* @return*/
void generateIntVector(vector<int>& nums, int n) {int tmp = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {tmp = rand() % 100;nums.push_back(tmp);}
}/*** @brief 将vector容器中的元素进行排序* @param[in]  nums  要排序的vector* @return*/
template<typename T, class compare>
void insertSort(vector<T>& nums, compare cmp) {int n = nums.size();int i = 1, j = 1;T tmp;for (; i < n; i++) {tmp = nums[i];for (j = i - 1; j >= 0 && cmp(tmp, nums[j]); j--) {//如果nums[j]大于nums[i]nums[j + 1] = nums[j];	//将nums[j]后移}//内层循环结束之后，nums[j]<tmp，此时nums[j+1]是tmp的位置nums[j + 1] = tmp;}
}
/*** @brief 将vector容器中的元素进行升序排序，使用默认的less函数对象，要排序的元素需要重载小于"<"运算符* @param[in]  nums  要排序的vector* @return*/
template<typename T>
void insertSort(vector<T>& nums) {int n = nums.size();int i = 1, j = 1;T tmp;for (; i < n; i++) {tmp = nums[i];for (j = i - 1; j >= 0 && less<T>()(tmp, nums[j]); j--) {//如果nums[j]大于nums[i]nums[j + 1] = nums[j];	//将nums[j]后移}//内层循环结束之后，nums[j]<tmp，此时nums[j+1]是tmp的位置nums[j + 1] = tmp;}
}