用算法来实现简单表达式（指只包含+-*/四则运算及括号的表达式）求值的困难在于无法从表达式直接确定运算的顺序。因为我们常用的表达式形式是：表达式+运算符+表达式（即中缀表达式）。我们无法确定“运算符”与后面表达式中包含的运算符的优先级关系。
利用二叉树和堆栈结构可以很好的解决这个问题。
我们知道，一个表达式的运算顺序是确定的，所以我们需要将这种中缀表达式转换为一种确定顺序的运算表达式。可以利用二叉树后序查找方式，把运算值作为叶子节点，运算符作为非叶子节点，可以得到表达式的二叉树结构。
1、第一个值作为叶子节点；2、第一个运算符作为该叶子节点的父节点；3、表达式剩下的部分根据运算的优先级进行插入，若后一个运算的优先级高则将表达式作为当前父节点的右孩子节点，否则做为该父节点的父节点；4、依次插入直到表达式完毕。
然后进行一次后序查找就得到了后缀表达式。
利用后缀表达式求值：因为操作数总是在操作符的前面，所以可以利用堆栈结构配合出栈入栈的动作实现表达式的求值。
1、设置一个栈，开始时，栈为空；2、然后从左到右扫描后缀表达式，若遇操作数，则进栈；3、若遇运算符，则从栈中退出两个元素，先退出的放到运算符的右边，后退出的放到运算符左边，运算后的结果再进栈，直到后缀表达式扫描完毕；4、最后，栈中仅有一个元素，即为运算的结果。