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2. 01背包问题

热度:5   发布时间:2024-02-05 23:09:52.0

有 NN 件物品和一个容量是 VV 的背包。每件物品只能使用一次。

第 ii 件物品的体积是 vivi,价值是 wiwi。

求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数,N,VN,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 NN 行,每行两个整数 vi,wivi,wi,用空格隔开,分别表示第 ii 件物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数,表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤10000<N,V≤1000
0<vi,wi≤10000<vi,wi≤1000

输入样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

输出样例:

8
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 1010;int vol[N];
int val[N];
int f[N][N];
/*二维数组形式
int main()
{int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d", &vol[i], &val[i]);}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=m;j++){f[i][j] = f[i-1][j];if(j>=vol[i])f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j-vol[i]]+val[i]);}}cout<<f[n][m]<<endl;return 0;
}
*/
//一维数组形式
int f2[N];
int main()
{int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d", &vol[i], &val[i]);}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=m;j>=0;j--){if (j>=vol[i]){f2[j]=max(f2[j],f2[j-vol[i]]+val[i]);}}}cout<<f2[m];return 0;
}

 

 

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