题目描述
给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。
对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。
示例 1:
输入: nums =
[
[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:
输入: nums =
[
[3,4,5],
[3,2,6],
[2,2,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。
解题思路
记忆化递归
首先二重循环遍历每一个点，从每个点出发使用dfs寻找最长的路径，在dfs函数中有一个for循环来选择四个移动方向，如果满足移动后值大于当前值，则进行移动。
class Solution(object):def __init__(self):self._dict = {}def longestIncreasingPath(self, matrix):if not matrix:return 0m, n = len(matrix), len(matrix[0])d = ((0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0))def dfs(x, y):t = 0if (x, y) in self._dict:return self._dict[(x, y)]for dx, dy in d:p, q = x + dx, y + dyif 0 <= p < m and 0 <= q < n and matrix[p][q] > matrix[x][y]:t = max(t, dfs(p, q))self._dict[(x, y)] = t + 1return self._dict[(x, y)]res = 0for i in range(m):for j in range(n):res = max(res,dfs(i, j))return resS = Solution()
print(S.longestIncreasingPath([[9,9,4],[6,6,8],[2,1,1]]))