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04-蓝桥杯-入门训练 Fibonacci数列

热度:77   发布时间:2024-02-07 02:37:44.0

知识点:取余运算,取模运算,Fibonacci数列

取余运算:

  1. (a + b) % p = (a % p + b % p) % p (1)

  2. (a - b) % p = (a % p - b % p ) % p (2)

  3. (a * b) % p = (a % p * b % p) % p (3)

  4. a ^ b % p = ((a % p)^b) % p (4)

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。

当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数。

说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

import java.util.Scanner;public class A4 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner scanner = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt();int f1 = 1, f2 = 1, f3 = 1;if (n > 2) {for (int i = 3; i <= n; i++) {f3 = (f1 + f2) % 10007;f1 = f2;f2 = f3;}}System.out.println(f3);scanner.close();}}