知识点:取余运算,取模运算,Fibonacci数列
取余运算:
(a + b) % p = (a % p + b % p) % p (1)
(a - b) % p = (a % p - b % p ) % p (2)
(a * b) % p = (a % p * b % p) % p (3)
a ^ b % p = ((a % p)^b) % p (4)
问题描述
Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。
当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。
输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数。
说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。
import java.util.Scanner;public class A4 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner scanner = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt();int f1 = 1, f2 = 1, f3 = 1;if (n > 2) {for (int i = 3; i <= n; i++) {f3 = (f1 + f2) % 10007;f1 = f2;f2 = f3;}}System.out.println(f3);scanner.close();}}