（ 数论专题 ）【 高斯消元 】
作用：解一元多次方程。 例如：x+y=2， 2x+3y=5 . 解得x=1，y=1
这里介绍的是高斯-约旦消元法。
相对于传统的高斯消元，约旦消元法的精度更好、代码更简单，没有回带的过程。
约旦消元法大致思路如下：
1.选择一个尚未被选过的未知数作为主元，选择一个包含这个主元的方程。
2.将这个方程主元的系数化为1。
3.通过加减消元，消掉其它方程中的这个未知数。
4.重复以上步骤，直到把所有式子变成形如: a1+b0+c*0……=d
我们用矩阵表示每一项系数以及结果
模板
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 105;
double a[maxn][maxn];
int n;int main()
{/*抄板子的时候仔细分辨 i 和 j输入样式：31 3 4 5 x+3y+4z=51 4 7 3 对应的-> x+4y+7z=3 答案-> -0.97 5.18 -2.399 3 2 2 9x+3y+2z=2*/cin>>n; // n个未知数，n+1个式子的一元多次方程。for ( int i=1; i<=n; i++ ) {for ( int j=1; j<=n+1; j++ ) {scanf("%lf",&a[i][j]);}}for ( int i=1; i<=n; i++ ) { // 枚举列 ( 项 )int mx = i;for ( int j=i+1; j<=n; j++ ) { // 选出该列最大的系数if ( fabs(a[j][i]) > fabs(a[mx][i]) ) mx=j;}for ( int j=1; j<=n+1; j++ ) { // 交换swap( a[i][j], a[mx][j] );}if ( fabs(a[i][i])<0.0000001 ) { // 最大值等于0，说明该列都是0，肯定无解printf("No Solution\n");return 0;}for ( int j=1; j<=n; j++ ) { // 每一项都减去一个数（就是小学加减消元）if ( j!=i ) {double tmp = a[j][i]/a[i][i];for ( int k=i+1; k<=n+1; k++ ) {a[j][k] -= a[i][k]*tmp;}}}}//上述操作结束后，矩阵会变成这样/*k1*a=e1k2*b=e2k3*c=e3k4*d=e4*///所以输出的结果要记得除以该项系数，消去常数for( int i=1; i<=n; i++ ) {printf("%.2lf\n",a[i][n+1]/a[i][i]);}return 0;
}