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最大匹配数,最小路径覆盖数,最大独立数,最小点覆盖数 定理总结

热度:99   发布时间:2024-02-07 21:50:16.0

 概念:

最大匹配数:最大匹配的匹配边的数目。

最小点覆盖数:选取最小的点,使任意一条边至少有一个端点被选择。

最大独立数:选取最多的点,使任意所选两点均不相连。

最小路径覆盖数:对于一个 DAG(有向无环图),选取最少条路径,使得每个顶点属于且仅属于一条路径。

                             路径长可以为0(即单个点)。

定理: 

 定理1:最大匹配数 = 最小点覆盖数(Konig定理)

 定理2:最大独立数 = 最大匹配数

 定理3:最小路径覆盖数 = 顶点数 - 最大匹配数

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 来源:B站up主:Nemaleswang

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