一、题目描述
自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数。例如：25^2 = 625，76^2 = 5776，9376^2 = 87909376。请求出n以内的自守数的个数.
功能: 求出n以内的自守数的个数
输入参数：int n
返回值：n以内自守数的数量。
本题有多组输入数据，请使用while(cin>>)等方式处理
示例1
输入:2000
输出:8
二、解题思路
2.1 如何判断某个整数是自守数？
观察以下各式：
25^2 = 625， 625%100=25
76^2 = 5776，5776%100=76
9376^2 = 87909376，87909376%10000=9376
......
可以归纳出：
if((num*num)%(10^n)==mun)num是自守数；
关键是如何求得正整数的位数n，下面介绍求正整数位数n的算法。
2.2.求整数的位数的算法
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{int num = 65539;int n = 1 + (int)log10(num);cout<<n<<endl;return 0;
}
三、求解代码
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{int num,N;while(cin>>num){int j=1; for(int i=1;i<=num;i++){N = 1 + (int)log10(i); //求整数的位数 if((i*i)%(int(pow(10,N)))==i) //pow()默认为double型，需要转化为int型 j++;}cout<<j<<endl;}return 0;
}
运行结果：
2000
8
四、代码解读
有3点需要注意：
1.统计个数j的位置，需要放在while输入整数之后。
2.统计个数j的初值为1，因为0也是自守数，但因为log10(0)无意义，故将j初值赋为1。
3.C++中不能用x^n来表示乘方运算，而应该使用函数pow(x,n)，其中pow为double型，注意转化为int型。