给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。
示例:
输入: [1,2,3,4] 输出: [24,12,8,6]
提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。
说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）
方法一：使用额外空间
思路：题目中提到前缀和后缀，就是除去当前元素的前缀整数和后缀整数。则乘积等于该元素的前缀积*后缀积，在可以额外空间的情况下，可以使用两个同等大小的数组来保存每一个元素的前缀积和后缀积。其中首元素前缀积为1，尾元素的前缀积为1。
class Solution {
public:vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {int length=nums.size();//保存该元素的前缀积vector<int> leftmult(length);//保存该元素的后缀积vector<int> rightmult(length);//结果vector<int> result(length);//前缀积等于前一个元素的前缀积*前一个元素值leftmult[0]=1;for(int i=1;i<length;++i)leftmult[i]=leftmult[i-1]*nums[i-1];//后缀积等于后一个元素的后缀积*后一个元素值rightmult[length-1]=1;for(int i=length-2;i>=0;--i)rightmult[i]=rightmult[i+1]*nums[i+1];//计算出结果 for(int i=0;i<length;++i)result[i]=leftmult[i]*rightmult[i];return result;}
};
优化：不使用额外空间
思路：不允许使用额外数组的情况，只能在输出数组中进行最终结果的计算。首先计算出每个元素的前缀积保存到输出数组，然后使用一个临时变量保存计算出的后缀积，与前缀积相乘计算出对应结果，保存到输出数组中。
class Solution {
public:vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {int length=nums.size();vector<int> result(length);result[0]=1;for(int i=1;i<length;++i)result[i]=result[i-1]*nums[i-1];int temp=1;result[length-1]=result[length-1]*temp;for(int i=length-2;i>=0;--i){temp=temp*nums[i+1];result[i]=result[i]*temp;}return result;}
};