题目描述
请编写一个函数（允许增加子函数），计算n x m的棋盘格子（n为横向的格子数，m为竖向的格子数）沿着各自边缘线从左上角走到右下角，总共有多少种走法，要求不能走回头路，即：只能往右和往下走，不能往左和往上走。
题目分析：
发现想到达第一横行 和 第一竖列的每一个点的走法只有一种 所以我们在结点上都标上1 表示走到这里只有一种走法
然后我们再看(1,1)这一点 想走到这里我们可以从(0,1)走过去 也可以从(1,0)这个点走过去 所以有(1+1)两种走法
往后看我们不难看出 想走到某一点的走法等于其左边第一个点的走法数加上其上面第一个点的走法数
如上图(1+1)=2 , (1+2)=3 ,(1+3)=4 ,(1+4)=5 。
解题思路：
动态规划，设dp[n][m]表示第n行第m列位置的走法。除了当n>1,m>1时，dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]
import java.util.Scanner;
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);while(sc.hasNext()){int n = sc.nextInt();int m = sc.nextInt();int dp[][]=new int[n+1][m+1];//dp[n][m]表示第n行第m列位置的走法。dp[0][0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){dp[i][0]=1;}for(int j=1;j<=m;j++){dp[0][j]=1;}for(int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=m;j++){dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];}}System.out.println(dp[n][m]);}}
}
知识点：第一次用动态规划关于数组的边界需要注意