引言

K-近邻算法（KNN）是最简单的机器学习算法之一。

该算法的思想是：两个样本如果足够相似的话，那么它们很可能属于同一个类别。对于一个新的样本，只看和它最相似的一样本是不靠谱的，这里看和它最相似的k个样本中属于哪个类别的样本数最多，则这个新样本最有可能属于该类别。

详细的算法介绍网上随便都能收到很多，这里就不写了，直接整代码。

1. KNN的简单实现

首先对数据进行训练数据和测试数据的拆分，这里使用python，直接上代码。

def train_test_split(X, y, test_ratio=0.2, seed=None):"""将数据 X 和 y 按照test_ratio分割成X_train, X_test, y_train, y_test:param X: 需要拆分的特征集:param y: 需要拆分的标签:param test_ratio: 测试数据的比例，默认为0.2，即20%为测试数据80%为训练数据:param seed: 随机数种子:return: X_train, X_test, y_train, y_test"""# 检查数据和标签是否匹配，检查比列是否合法assert X.shape[0] == y.shape[0], "the size of X must be equal to the size of y"assert 0.0 <= test_ratio <= 1.0, "test_ration must be valid"if seed:np.random.seed(seed)# 对数据的索引进行打乱shuffled_indexes = np.random.permutation(len(X))test_size = int(len(X) * test_ratio)# 获取打乱后训练数据和测试数据的索引test_indexes = shuffled_indexes[:test_size]train_indexes = shuffled_indexes[test_size:]# 获取训练数据和测试数据X_train = X[train_indexes]y_train = y[train_indexes]X_test = X[test_indexes]y_test = y[test_indexes]return X_train, X_test, y_train, y_test

下面是knn的实现方法。

def kNN_classify(k, X_train, y_train, x):"""X_train和y_train为已知数据集给定单个待预测数据x，返回x的预测结果值"""assert 1 <= k <= X_train.shape[0], "k must be valid"assert X_train.shape[0] == y_train.shape[0], "the size of X_train must equal to the size of y_train"assert X_train.shape[1] == x.shape[0], "the feature number of x must be equal to X_train"# 计算新的样本与训练数据的欧拉距离distances = [sqrt(np.sum((x_train - x)**2)) for x_train in X_train]# 根据距离进行排序，这里返回的是相应的索引号nearest = np.argsort(distances)# 获取前k个标签topK_ytopK_y = [y_train[i] for i in nearest[:k]]# 计算topK_y中每种标签的数量，votes是个字典votes = Counter(topK_y)return votes.most_common(1)[0][0]

2. 封装KNN方法

模仿sklearn模块，将上面的方法封装成类。

class KNNClassifier:def __init__(self, k):"""初始化kNN分类器"""assert k >= 1, "k must be valid"self.k = kself._X_train = Noneself._y_train = Nonedef fit(self, X_train, y_train):"""根据训练数据集X_train和y_train训练kNN分类器"""assert X_train.shape[0] == y_train.shape[0], "the size of X_train must be equal to the size of y_train"assert self.k <= X_train.shape[0], "the size of X_train must be at least k."self._X_train = X_trainself._y_train = y_trainreturn selfdef predict(self, X_predict):"""给定待预测数据集X_predict，返回表示X_predict的结果向量"""assert self._X_train is not None and self._y_train is not None, "must fit before predict!"assert X_predict.shape[1] == self._X_train.shape[1], "the feature number of X_predict must be equal to X_train"y_predict = [self._predict(x) for x in X_predict]return np.array(y_predict)def _predict(self, x):"""给定单个待预测数据x，返回x的预测结果值"""assert x.shape[0] == self._X_train.shape[1], "the feature number of x must be equal to X_train"distances = [sqrt(np.sum((x_train - x) ** 2))for x_train in self._X_train]nearest = np.argsort(distances)topK_y = [self._y_train[i] for i in nearest[:self.k]]votes = Counter(topK_y)return votes.most_common(1)[0][0]def score(self, X_test, y_test):"""根据测试数据集X_test和y_test确定当前模型的准确度"""y_predict = self.predict(X_test)return accuracy_score(y_test,y_predict)def __repr__(self):return "KNN(k=%d)" % self.k

3. 测试

直接使用python中sklearn模块提供的数据进行测试。

3.1 鸢尾花数据

python中sklearn模块提供了鸢尾花的数据，下面直接上代码。

if __name__ == '__main__':# 使用鸢尾花数据进行测试iris = datasets.load_iris()# 获取特征集和标签X_iris = iris.get("data")y_iris = iris.get("target")# 对样本数据进行划分X_iris_train, X_iris_test, y_iris_train, y_iris_test = train_test_split(X_iris, y_iris, test_ratio=0.2)# 创建knn对象knn_iris = KNNClassifier(5)# 训练数据knn_iris.fit(X_iris_train, y_iris_train)# 输出knn模型的精度print("使用鸢尾花数据集，模型的精度:{}".format(knn_iris.score(X_iris_test, y_iris_test)))

输出结果：

使用鸢尾花数据集，模型的精度:0.9666666666666667

3.2 手写数字

sklearn模块提供了手写数字的数据，用同样的方式进行测试。

if __name__ == '__main__':# 使用手写数字数据集测试digits = datasets.load_digits()# 获取特征集和标签X_digits = digits.get("data")y_digits = digits.get("target")# 对样本数据进行划分X_digits_train, X_digits_test, y_digits_train, y_digits_test = train_test_split(X_digits, y_digits, test_ratio=0.2)# 创建knn对象knn_digits = KNNClassifier(5)# 训练数据knn_digits.fit(X_digits_train, y_digits_train)# 输出knn模型当前的精度print("使用手写数字数据集，模型的精度:{}".format(knn_digits.score(X_digits_test, y_digits_test)))