08 —— Java之《剑指Offer》：求数组旋转的最小数字

一. 题目描述

       把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组[3,4,5,1,2]为[1,2,3,4,5]的一个旋转，该数组的最小值为1。NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

    题目分析：

      首先我看到的是非递减的数组排序，无论数组怎么旋转，非递减的原则是不变的。其次是求最小值，这个时候我们想到了非递减数组求最大值或者最小值的方法：二分查找（折半查找）。

二. 代码实现

import java.util.ArrayList;
public class Solution {public int minNumberInRotateArray(int [] array) {// 判断数组的长度是否为0,0的话if(array.length == 0) return 0;int start = 0;int end = array.length - 1;// 二分查找（折半查找）while(start < end){int mid = (start + end)/2;if(array[mid] < array[end]){start = mid + 1;}else if(array[mid] > array[start]){end = mid - 1;}else{// 因为是非递减的排序，所以最后一个end下标是最大的数字end--;}}//返回的是最开始的，因为是非递减return array[start];}
}

三. 注意点总结

1. 解题突破口：非递减数列
2. 非递减数列求最大和最小值的时候，往往用二分查找，容易想到
3. 求最小值，注意end--，为什么使用end--,因为前两种情况判断之后，求的是最小值，后面的是比较大的数值
4. 返回的值 array[start],所有情况判断完，循环后，返回的是第一个值，非递减，经过处理后第一个元素肯定是最小的

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