剑指offer-28 -- 数组中出现次数超过一半的数字 - C++

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

方法一：哈希法

根据题目意思，显然可以先遍历一遍数组，在map中存每个元素出现的次数，然后再遍历一次数组，找出众数。

这个是直接复制剑指offer题解的代码

class Solution {
public:int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {unordered_map<int,int> mp;for (const int val : numbers) ++mp[val];for (const int val : numbers) {if (mp[val] > numbers.size() / 2 ) return val;}return 0;}
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

方法二：排序法

可以先将数组排序，然后可能的众数肯定在数组中间，然后判断一下。

class Solution {
public:int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {sort(numbers.begin(), numbers.end());int cond = numbers[numbers.size() / 2];int cnt = 0;for (const int k :numbers) {if (cond == k) ++cnt;}if (cnt > numbers.size() / 2) return cond;return 0;}
};

时间复杂度：O(nlongn)
空间复杂度：O(1)

方法三：候选法（最优解）

加入数组中存在众数，那么众数一定大于数组的长度的一半。
思想就是：如果两个数不相等，就消去这两个数，最坏情况下，每次消去一个众数和一个非众数，那么如果存在众数，最后留下的数肯定是众数。

具体做法：

1. 初始化：候选人cond = -1， 候选人的投票次数cnt = 0
2. 遍历数组，如果cnt=0， 表示没有候选人，则选取当前数为候选人，++cnt
3. 否则，如果cnt > 0, 表示有候选人，如果当前数=cond，则++cnt，否则--cnt
4. 直到数组遍历完毕，最后检查cond是否为众数

class Solution {
public:int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {int num = numbers[0];int count = 1;for(int i = 1; i < numbers.size(); i++){if(num == numbers[i])count++;elsecount--;if(count <= 0){num = numbers[i];count = 1;}}count = 0;for(int i = 0; i < numbers.size(); i++)if(num == numbers[i])count++;if((count * 2) > numbers.size())return num;return 0;}
};