数据结构定义和特点--递归

什么是递归？

1. 递归是一种非常简洁高效的编码技巧，一种应用非常广泛的算法，比如DFS深度优先搜索、前中后序二叉树遍历等都是使用递归；
2. 方法或者函数调用自己的方式称为递归调用，调用称为递，返回称为归；
3. 基本上所有的递归问题都可以用递归公式来表示，比如：

   f(n) = f(n - 1) + 1
   f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
   f(n) = f(n - 1) * n

    

递归优缺点

1. 有点：代码表达力很强，写起来简洁；
2. 缺点：空间复杂度高、有堆栈溢出风险、存在重复计算、过多函数调用会耗时较多等问题；

满足什么条件就可以使用递归呢？

1. 问题的解可以分解为几个子问题的解。子问题就是数据规模更小的问题；
2. 问题和子问题除了数据规模不同，求解思路完全一样；
3. 存在递归终止条件；

如何实现递归？

1. 代码编写：关键就是找出如何将大问题分解为小问题，写出递归公式，翻译为代码；
2. 理解误区：若想将递归过程完全展开在脑海中，你就进入误区了（因为不可能，不是人脑的思维方式）；
3. 如何正解：如果一个问题A可以分解为子问题B、C、D，你可以假设子问题已经解决了。而且你只需要思考A和B、C、D的本层关系就行，不需要考虑本层和下层或者下下层的关系，屏蔽掉递归细节；

递归常见问题和解决方案

1. 警惕堆栈溢出：声明一个全局变量来控制递归深度，从而避免堆栈溢出；
2. 警惕重复计算：可以用特定数据结构保存求解过程值，从而避免重复计算；