标题： 购物单
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
-----------------
**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半价
**** 26.75 65折
**** 130.62 半价
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半价
**** 79.54 半价
**** 278.44 7折
**** 199.26 半价
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半价
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半价
**** 218.37 半价
**** 289.69 8折
--------------------
需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。
res=5136.86
所以Ans=5200
Codes:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <sstream>
using namespace std;
struct Goods{
double price;
double discount;
double cost;
Goods(){ }
Goods(double pce,double dct):price(pce),discount(dct){
this->cost=pce*dct;
}
};
vector<Goods> vkt;
double getDscntNum(string discount){
if(discount=="半价")
return 0.5;
string num="";
for(int i=0;i<discount.size()-1;i++){
num+=discount[i];
}
double dnum=stoi(num);
if(dnum>10)
return dnum/100;
else if(dnum<10)
return dnum/10;
}
int main(int argc, char** argv) {
while(true){
string chr;
double price;
string discount;
cin>>chr;
if(chr=="@")
break;
cin>>price>>discount;
vkt.push_back(Goods(price,getDscntNum(discount)));
}
double total=0;
for(int i=0;i<vkt.size();i++){
total+=vkt[i].cost;
}
cout<<total<<endl;
return 0;
}
标题：等差素数列
2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。
2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！
有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。
Ans=210
Codes:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
//暴力解法
vector<long long> Prime;
long long ans=0;
bool isPrime(long long x){
for(long long i=2;i<=x/2;i++){
if(x%i==0)
return false;
}
return true;
}
long long getMinL(){
for(int i=0;i<Prime.size();i++){
long long start=Prime[i];
for(long long delta=2;delta<=Prime[Prime.size()-1]-start;delta++){
long long sum=start;
for(int j=1;j<10;j++){
sum+=delta;
if(find(Prime.begin(),Prime.end(),sum)==Prime.end())
break;
if(sum>Prime[Prime.size()-1])
break;
if(j==9)
return delta;
}
}
}
}
int main(int argc, char** argv) {
//先生成5000个素数
Prime.push_back(2);
Prime.push_back(3);
for(int i=5;;i++){
if(isPrime(i))
Prime.push_back(i);
if(Prime.size()==800)
break;
}
cout<<getMinL()<<endl;
cout<<"hello world!"<<endl;
return 0;
}
标题：承压计算
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
Ans=72665192664
解题思路：本题关键要考虑到，二分重量时整数变小数，从而导致最总电子秤上的读数也为小数，导致 电子秤 倍率计算不精确。
因此，在输入金属块重量时，同时乘以 2^30 ，这样二分质量时就不会 出现小数，最后 计算电子秤 缩小的倍率 才会精确。
最终的 最大示数值= 最大读数*电子秤的倍率（即 最小示数/最小度数 ）。
Codes:
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long G[30][30];
int main(int argc, char** argv) {
long long factor=1;
for(int i=0;i<30;i++){
factor*=2;
}
for(int i=0;i<29;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
long long a;
cin>>a;
G[i][j]=a*factor;
}
}
for(int i=0;i<29;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
long long half=G[i][j]/2;
G[i+1][j]+=half;
G[i+1][j+1]+=half;
}
}
sort(G[29],G[29]+30);
long long minW=G[29][0];
long long maxW=G[29][29];
cout<<"minW="<<minW/2<<" ,maxW="<<maxW/2<<endl;
return 0;
}
标题：方格分割
6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
解题思路：用划线的方式模拟切割方格=>DFS（）深搜，模拟分割线的前进：分割线的前端 每前进一个单位，就将它的坐标和 它关于原点（3，3）对称的坐标的访问值vis置为1。当分割线的前端走到边界时，ans++ 并回退到上一步，再将 上一步的 vis[i][j] 和 vis[6-i][6-j] 重置为0。
最终的ans是 遍历了四个 象限的 分割线数量之和。所以最终的分割法=ans/4 。
Codes:
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int vis[7][7];
int dir[][2]{
{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
long ans=0;
void dfs(int x,int y){
if(x==0 || y==0 || x==6 || y==6){
ans++;
return;
}
vis[x][y]=1;
vis[6-x][6-y]=1;
for(int i=0;i<4;i++){
int nx=x+dir[i][0];
int ny=y+dir[i][1];
if(nx<0 || nx>6 || ny<0 || ny>6)
continue;
if(vis[nx][ny]==0)
dfs(nx,ny);
}
vis[x][y]=0;
vis[6-x][6-y]=0;
}
int main(int argc, char** argv) {
memset(vis,0,sizeof(vis));
dfs(3,3);
cout<<ans/4<<endl;//结果 ans/4， 去除 翻转的重复次数
return 0;
}
标题：取数位
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。
// 求x用10进制表示时的数位长度
int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return __________f(x/10,k)___________; //填空
}
int main()
{
int x = 23574;
printf("%d\n", f(x,3));
return 0;
}
对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。
Ans= f(x/10,k)
标题：最大公共子串
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;
memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = ________a[i-1][j-1]+1__________________; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}
注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。
Ans = a[i-1][j-1]+1
标题：日期问题
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
输入
----
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
输入
----
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。
样例输入
----
02/03/04
样例输出
----
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
Codes：
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
string date;
string AA,BB,CC;
vector<string> res;
map<string,int> M;
string Itos(int x){
stringstream is;
is<<x;
return is.str();
}
int Stoi(string st){
stringstream os(st);
int x;
os>>x;
return x;
}
void getABC(string date){//现获取A,B,C=>无序 的 年月日
//格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
string aa,bb,cc;
AA=date.substr(0,2);
BB=date.substr(3,2);
CC=date.substr(6,2);
}
bool isLeap(int yy){
if( (yy%4==0 && yy%100!=0) || yy%400==0 )
return true;
return false;
}
int main(int argc, char** argv) {
cin>>date;
getABC(date);
//有采用 年/月/日的，有采用 月/日/年的，还有采用 日/月/年的
//这些日期都在 1960年1月1日 至 2059年12月31日
//一个一个试
//若为 年/月/日的
//若有2月，每一次 都要检验是否为闰年，日期是否大于28
if((BB>="01" && BB<="12") && (CC>="01" && CC<="31") ){//月，日的限定条件
string NA,ND;
if(AA>="60"){//20世纪
NA="19"+AA;
}
if(AA<="59"){
NA="20"+AA;
}
ND=NA+"-"+BB+"-"+CC;
if(!M[ND] && BB=="02" && isLeap(Stoi(NA)) && CC<="29" ){//闰年二月
res.push_back(ND);
M[ND]=1;
}
if( !M[ND] &&BB=="02" && !isLeap(Stoi(NA)) && CC<="28"){//平年二月
res.push_back(ND);
M[ND]=1;
}
if(!M[ND] &&BB!="02"){
res.push_back(ND);
M[ND]=1;
}
}
//若为 月/日/年的
if( (AA>="01" && AA<="12") && (BB>="01" && BB<="31") ){
string NA,ND;
if(CC>="60"){//20世纪
NA="19"+CC;
}
if(CC<="59"){
NA="20"+CC;
}
ND=NA+"-"+AA+"-"+BB;
if( !M[ND] &&AA=="02" && isLeap(Stoi(NA)) && BB<="29" ){//闰年二月
res.push_back(ND);
M[ND]=1;
}
if(!M[ND] &&AA=="02" && !isLeap(Stoi(NA)) && BB<="28"){//平年二月
res.push_back(ND);
M[ND]=1;
}
if(!M[ND] &&AA!="02"){
res.push_back(ND);
M[ND]=1;
}
}
//若为 日/月/年
if( (AA>="01" && AA<="31") && (BB>="01" && BB<="12") ){
string NA,ND;
if(CC>="60"){//20世纪
NA="19"+CC;
}
if(CC<="59"){
NA="20"+CC;
}
ND=NA+"-"+BB+"-"+AA;
if( !M[ND] &&BB=="02" && isLeap(Stoi(NA)) && AA<="29" ){//闰年二月
res.push_back(ND);
M[ND]=1;
}
if(!M[ND] &&BB=="02" && !isLeap(Stoi(NA)) && AA<="28"){//平年二月
res.push_back(ND);
M[ND]=1;
}
if(!M[ND] &&BB!="02"){
res.push_back(ND);
M[ND]=1;
}
}
sort(res.begin(),res.end());
for(int i=0;i<res.size();i++)
cout<<res[i]<<endl;
return 0;
}
标题： 分巧克力
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入：
2 10
6 5
5 6
样例输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
Codes:
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
struct Choco{
long long Hi,Wi;
Choco(long long hh,long long ww):Hi(hh),Wi(ww){ }
Choco(){ }
};
vector<Choco> vkt;
long long N,K;
int FindMaxDividedSide(){
long long thismax=0;
for(long long i=0;i<vkt.size();i++){
long long curS=min(vkt[i].Hi,vkt[i].Wi);//选取 长和宽中的较小值，以便得到方形
thismax=max(curS,thismax);
}
return thismax;
}
void getMaxSideFromEnd(){
long long side=FindMaxDividedSide();
long long tmpK=0;
while(true){
tmpK=0;//当前可获得的正方形巧克力数
for(int i=0;i<vkt.size();i++){
tmpK+= (vkt[i].Hi/side)*(vkt[i].Wi/side);
}
if(tmpK>=K)
break;
side--;
}
cout<<side<<endl;
}
int main(int argc, char** argv) {
cin>>N>>K;
for(int i=0;i<N;i++){
Choco CO;
cin>>CO.Hi>>CO.Wi;
vkt.push_back(CO);
}
getMaxSideFromEnd();
return 0;
}
标题： k倍区间
给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入
-----
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出
-----
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
例如，
输入：
5 2
1
2
3
4
5
程序应该输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
解题思路：前缀和 + 同一余数之差%K==0
AC Codes:
#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
long long N,K;
long long A[100002];//A[i] ：第i项
long long S[100002];//S[i]：前 i 项的和
map<long,long> Index;//Index->first 存放S[i] ; Index-second 存放 S[i] 出现的次数
int main(int argc, char** argv) {
cin>>N>>K;
S[0]=0;
Index[0]=1;
for(long long i=1;i<=N;i++){
cin>>A[i];
S[i]=(A[i]+S[i-1])%K;//前缀和 解题 + 同一余数 之差 %K==0;
Index[S[i]]++;
}
long long cnt=0;
// for(long long i=0;i<N;i++){
//
// for(long long j=i;j<N;j++){
// long long sum=S[j]-S[i-1];
// if(sum%K==0){
// cnt++;
// }
// }
// }
for(int i=0;i<K;i++){//对K取模后的 0 <= S[i] <= k-1
cnt+=(long long)Index[i]*(Index[i]-1)/2;
}
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}