移动穿戴及传感器调研：第二阶段

可穿戴传感器底层原理

摘要：一开始认为传感器原理自底向上基本可以分为四层：现实层，电信号转换层，集成电路层，信号数据处理层，这四层涉及的学科均不一样，现实层一般是用于分析测量量的其他学科；电信号转换层是将测量量转换为电学信号，属于半导体物理范畴；集成电路层通过电路设计使得电信号能够快速稳定准确的输出给处理器，使其充分反映现实测量量；最后的信号处理层通过运用高效的算法处理信号来实现各种应用。
??后面发现并不是这样子，可穿戴上面的传感器大多不准，环境又很复杂，直接测量的数据也不能充分反映现实量，转成电学信号后又有各种噪声，理论公式如果太复杂又要简化运算。一些复杂的功能最后都得靠各种炼丹算法。

??涉及的传感器有手表手环老三样：加速度计，陀螺仪，光学心率传感器
??和安在苹果手表上能贵一千的：血氧饱和度传感器
??以及一些辅助作用的：电极心率传感器，磁力计，环境光传感器，气压传感器

加速度传感器

理论力学原理

测量质量块的惯性力，通过牛顿第二定律转化为加速度

这里有两个问题，一是惯性力是什么力，为什么测它？二是通过惯性力转化成的加速度就是物体的加速度吗？

首先回答一

??我们都知道物体在匀加速直线运动时总会受到一个确定的合力，在物体外部看来，物体一直在做加速度运动，然而以物体本身为参考系，物体是静止的。此时根据牛顿第三定率，物体会产生与原力方向相反，大小一致的“反作用力”的惯性力来抵消原力保持静止。

• 为什么“反作用力”加双引号？
  
  因为以加速度物体为参考系，则这个参考系是非惯性系，非惯性系里牛顿定律是不适用的，然而为了能够分析其产生的效果，故引入了惯性力这一概念。

• 举个例子
  
  当公交车加速时，站不稳的你会向后倾倒，虽然没人在后面拉你，但你确确实实受到这个效果，故描述产生这个效果的”力“为惯性力。
  

??之所以测这个力,是因为这个力的效果可以对物体内部产生拉伸挤压的形变的变化，这些变化可以用电学器件直接测量。

回答二

由于惯性力与合力大小一致方向相反，故根据 F=ma 得出其加速度也是大小一致方向相反。

电学原理

电学这一层面主要是测量物体内部因为惯性力产生的各种形变的，这里花样就多了

百度找到了7种：压电，压阻，电容，伺服，热电偶，谐振式，光波导

维基找到了27种：略。

移动穿戴设备主要用压阻式和变电容两种

压阻式

压阻式加速度传感器的结构，它是由整块硅晶体制成的。它以硅压阻应变片作为敏感元件，这实际上是一块固定的硅电阻，其电阻的变化与所承受的机械应力成正比。

变电容

电容传感器具有低功耗，小尺寸，高可靠性的优点

低噪音,低横轴敏感性,和高动态范围
电容受力极距会改变

这时惯性力与电容极间距的映射关系理想上为：F=-kx（k为弹性系数，x为形变距离）

电容极间距变化会改变电容

平行平板电容的决定式为C=εS/d（ε为极板间介质的介电常数，ε=εrε0，ε0=1/4πk,S为极板面积，d为极板间的距离），可见当电容极间距与电容成反比的映射关系。

故当电容挤压拉伸时其电容也会改变，故理论上只要测量电容大小就可以知道加速度的大小和方向。

如下图，黄色质量块的移动电极在紫色的固定电极之间，正常加速度运动两侧电容是一对此消彼长的差分关系，为了提高准确率和抵抗振动影响（电极面积也会造成电容变化，然而两边的固定电极与移动电极之间的电极面积相等），故将两者的电容值做差后再得出加速度。

两轴原理差不多，三轴的情况下z轴方向上质量块与芯片的衬底形成电容，通过测量这个单个电容来确定加速度，在这个轴上由于只有一个电容，且不能进行差分运算，故此方向的准确性和抗干扰程度比较差一点。

评价：对温度不敏感，稳定性好，线性度高。

集成电路原理

在集成电路/芯片中这个传感器是怎么发挥作用呢？

信号处理原理

实现某种功能，该运用什么算法去处理数据呢？

陀螺仪

理论力学原理

让一个质量块做振荡式来回运动，当旋转时，会产生科里奥利力，此时就可以对其进行测量，从而得出旋转角速度。

这里又有两个问题，一是科里奥利力是什么？二是科里奥利力和物体角速度的关系？

回答一

科里奥利力是属于旋转参照系的惯性力。在以旋转的情况下，外部看到的直线运动会在旋转体系中变成曲线运动，就如同物体受到力的作用一般。

回答二

科里奥利力公式为 F=-2mv’×ω

式中F为科里奥利力；m为质点的质量；v’为相对于转动参考系质点的运动速度（矢量）；ω为旋转体系的角速度（矢量）；×表示两个向量的外积符号（v’×ω：大小等于v’的大小乘以ω的大小再乘以两矢量夹角的正弦值，方向满足右手螺旋定则）

只考虑物体速度方向与旋转轴垂直的情况，等式两边消掉质量后为 a=2*ωv，其中a为科里奥利加速度，测量此加速度的方法和加速度计测量原理基本一致，而物体相对于旋转系的速度由质量块的振动长度和频率决定，故代入式中可以解出角速度ω。

补充：

电学原理

市面上的移动穿戴基本都是mems陀螺仪，此类陀螺仪主要以变电容的方式测量科里奥利加速度从而得出角速度
下面以ADI的MEMS陀螺仪为例，介绍其电学原理

图片来自B站ADI官方视频，显然这种陀螺仪两边就是电容式加速度计

在静止的情况下，图中的谐振器以一定的频率左右振动，此时左右区域的电容间距没有改变，测量出的角速度也为0

当加上旋转后，由于科里奥利力的作用，谐振器会在腔体中”扭“起来，产生竖直方向的位移，使两边电容产生变化，从而可推出科里奥利加速度（电容加速度计原理），从而推出加速度（科里奥利力公式）

这里有一个问题，实际上使用中的陀螺仪并不会老老实实地静止，经常会在垂直于电容极板的方向上产生振动，这时再去测量角速度会造成很大的误差。

因此，ADI 公司设计了双核的陀螺仪，如图其构造是由两个质量相同，振动相位差180度的质量块构成。当正常旋转时，两个质量块受到相反的科里奥利力，对于电容的变化也相反，反馈到电信号上是一对差分信号（振幅相同，相位相反），故将两个信号接入差分运算放大器中得出最终的测量值，相当于测了两次，更加准确。

当受到振动时，两个质量块将会同上同下运动，电容变化产生的信号是一对共模信号，则经过差分电路做差后刚好可以抵消掉此信号。

所以，当你在进行激烈的手机吃鸡游戏时总是瞄不准敌人，并不一定是你的技术不行，更有可能是手机里的陀螺仪不行，不能防抖。

再补充一个问题，为什么加速度传感器要设置那么多电容对呢？

原因是因为MEMS传感器尺寸微小，内部的电容间距更加小，电容间理想的线性区域则更加更加小，产生的电容变化也就很小。为了在这个区域工作且要达到合适的量程，故设置了多对电容并联在一起来放大其变化量，提高了量程和信噪比。

光学心率传感器

生物光子学原理

光电容积脉搏波描记法是此类传感器的基本原理:当光照透过皮肤组织然后再反射或透射到光敏传感器时光照有一定的衰减的。像皮脂、纤维、静脉和其他连接组织等等对光的吸收是基本不变的，由于动脉里血液容积随心脏的收缩与舒张产生周期性变动，那么对光的吸收自然也有所变化，故通过检测光反射量即可确定心率波动。

朗伯-比尔定律

A=lg(1/T)=Kbc

• A 为吸光度，T 为透射比(透光度)，是出射光强度（I）比入射光强度(I0).

• K 为摩尔吸光系数，它与吸收物质的性质及入射光的波长λ有关.

• c 为吸光物质的浓度，单位为mol/L，b 为吸收层厚度，单位为cm

心脏收缩，血管里的血液容积变多，光经过的血液的厚度b增加，故总吸光度增加，反射光量减少，心脏收缩时相反。

入射光波长选择

波长的选择原则：
被测物质对检测光吸收程度较高，其他物质对检测光的吸收程度较低的特定波长，由此测得脉搏波信号的信噪比较高
。

• 绿光对比度好

  下图是手指反射比和血液透射比光谱图，可以看出小于500nm的波长的光已经被吸收殆尽了，基本没有反射光可测；大于500nm波长的光中，578nm是血液相对于其他组织最容易吸收的光波长。

• 红光/红外穿透强

  绿光虽然吸收明显，但容易被水分吸收，测不到真皮层的血液信息，这时就需要波长长一点的光。

  血红蛋白中的含氧量可以决定光吸收量。其中
  的血红蛋白主要有氧合(Hb O2)和脱氧(Hb)两种存在形式，在波长为 600~1000nm
  的连续光谱中，Hb O2 和 Hb 的光吸收系数如图所示
  

一般商家考虑到这一步，就会上两种检测光，按照基本的原则，选一个660nm附近的红光，一个940nm附近的红外，分别检测无氧和有氧的血红蛋白，取总和代表血液的容积
，为什么要这样呢，因为这基本就组成下一个传感器了。

血氧饱和度传感器

生物光子学原理

血氧饱和度 (SpO2) 定义

即血液中氧合血红蛋白HbO2的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，Hb为未于氧结合的还原血红蛋白。

血氧饱和度的测量原理也是基于光电容积脉搏波描记法。通过朗博比尔定律分别”测出“氧合血红蛋白和还原血红蛋白的浓度变化，从而得到血氧饱和度。

检测光选择大于600nm的光，因为只有大于600nm才会到达真皮层，那里有丰富的血管，干扰小。再根据两者蛋白对不同波长光的吸收比差异，一般选择红光660nm左右测还原蛋白和940nm左右检测氧化蛋白，具体公式为：

先是给出一个无氧蛋白与有氧蛋白的浓度比值

再由经验公式可知SpO2与上面的R/IR比值成线性关系

其中A,B值可根据准确实验回归分析得出。

AC_R、DC_R、AC_IR、DC_IR分别表示红光和红外光在心脏收缩过程中的交流分量和心脏舒张过程中直流分量。

补充：修正的朗伯比尔定律

由于此场景需要比较高的准确度，考虑到皮肤组织的散射作用，改用修正的朗伯比尔定律来描述被测物质的浓度

• OD为光密度，光吸收度的另外一种表示；
• α是比消光系数，描述不同波长光在物质中的衰减程度，与透射物质和波长有关；
• C为吸光物质的浓度；B为散射因子，用来描述散射引起的光程增加，与物质种类和波长有关；
• l为光的传播路径；G代表背景消耗。

此定律更为准确，但是实际条件复杂使得计算复杂。由此定律，可以在经验公式加入非线性的分量来增加准确度，改进的公式为：

电极式心率传感器

基本原理

心电描记术ECG

人心脏受神经系统控制跳动，具体到每个心肌细胞体现在其细胞膜内外电位的周期变化，故整体上产生心电周期变化，即使在体表也能体现这种变化。传感器则像一个电流表一样测量体表电极变化随时间的变化，经过各种炼丹算法从而得出心电图和各项指标。

磁力计

基本原理

基于霍尔效应

在半导体薄膜两端通以控制电流 I，并在薄膜的垂直方向施加磁感应强度为B的匀强磁场，半导体中的电子与空穴受到不同方向的洛伦兹力而在不同方向上聚集，在聚集起来的电子与空穴之间会产生电场，电场强度与洛伦兹力产生平衡之后，不再聚集，这个现象叫做霍尔效应。在垂直于电流和磁场的方向上，将产生的内建电势差，称为霍尔电压U。

霍尔电压U与半导体薄膜厚度d，电场B和电流I的关系为U=k(IB/d)。这里k为霍尔系数，与半导体磁性材料有关。

基于各向异性磁阻效应（AMR）

磁阻效应

引入电动力学的洛伦兹公式：
$$F=qv\times B+qE$$

磁阻效应产生的原因与霍尔效应一样，都为磁体中洛伦兹力对内部电荷的作用。由于洛伦兹力与速度相关，在洛伦兹力与电场力平衡形成后，有一个速度使载流子正常通过磁体，快于这个速度的载流子则偏向洛伦兹力，慢于这个速度的载流子则偏向电场力。这种偏转会使得原先通过磁体的载流子减少，引起电阻的增加。

各向异性磁电阻效应

• 当外部磁场与磁体电场方向成零度角时, 电阻是不会随着外加磁场变化而发生改变的
• 当外部磁场与磁体电场有一定角度的时候, 磁体内部磁化矢量会偏移，薄膜电阻降低。阻值变化与磁化强度矢量和电流矢量之间夹角的正弦平方成正比

AMR磁传感器的基本结构由四个磁阻组成了惠斯通电桥。

• 偏置磁场的作用是为了在无外加磁场时测出的输出电压不为0，保证测量过程中电压不会反向

• 在惠斯通电桥组成的平面内，每个磁场角度对应得输出电压不同
  通过测试电桥的两输出端输出差电压信号，可以得到外界磁场值。
  

光学传感器

基于内光电效应：由光引起的电学材料固有性质的改变，器件为光敏二极管，光电阻

基于外光电效应：由光引起的电学材料中的电子溢出，器件为光电二极管

光电二极管和光敏二极管殊途同归，典型电路包括一个光电二极管、一个电流放大器和一个低通滤波器，以检测并处理光输入引起的输出电压信号。

二极管反向偏置，基本没有电流通过，当光照时通过电流增加，Rf阻值增加，从而产生电位变化。

至于光电阻，其电路可以很简单

气压传感器

高精度气压传感器一般是利用MEMS技术在单晶硅片上加工出真空腔体和惠斯登电桥，惠斯登电桥桥臂两端的输出电压与施加的压力成正比，经过温度补偿和校准后具有体积小，精度高，响应速度快，不受温度变化影响的特点。