X星球居民小区的楼房全是一样的,并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…
当排满一行时,从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如:当小区排号宽度为6时,开始情形如下:
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …
我们的问题是:已知了两个楼号m和n,需要求出它们之间的最短移动距离(不能斜线方向移动)
输入为3个整数w m n,空格分开,都在1到10000范围内
w为排号宽度,m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数,表示m n 两楼间最短移动距离。
例如:
用户输入:
6 8 2
则,程序应该输出:
4
再例如:
用户输入:
4 7 20
则,程序应该输出:
5
由题意,求出点m和点n的位置坐标(mx, my)和(nx, ny),然后使用公式d=|nx-mx|+|ny-my|求解,d即所求结果
注意对行号进行奇偶性判断,然后确定列号(行号(从1开始)为偶数时,列号从右向左排;否则从左向右排)
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define MAX 10000
int arr[MAX][MAX];
int main(){int w,m,n;int mx,nx,my,ny;//m,n 的 x,y的值scanf("%d %d %d",&w,&m,&n);int a;int sum = 1;a = m > n ? m : n;
//把数存入数组 for(int i = 0;i < a / w + 1;i ++){if(i % 2 == 0){//偶数列从左向右存入数组 for(int j = 1;j <= w;j ++){arr[i][j] = sum;sum ++;}}else{//奇数列从右向左存入数组 for(int j = w;j > 0;j --){arr[i][j] = sum;sum ++;}}if(sum > a) break;}
//找到m,n在数组里对应的值所对应的下标 for(int i = 0;i < a / w + 1;i ++){for(int j = 1;j <= w;j ++){if(arr[i][j] == m){mx = i;my = j;}if(arr[i][j] == n){nx = i;ny = j;}}}int l;
//进行运算(两点之间最短距离公式|x1 - x2| + |y1 - y2|) l = abs(mx - nx) + abs(my - ny);printf("%d",l);return 0;
}
螺旋:对于一个 n 行 m 列的表格,我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数,我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
例如,一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下:
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m,分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
第二行包含两个整数 r, c,表示要求的行号和列号。
【输出格式】
输出一个整数,表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。
【样例输入】
4 5
2 2
【样例输出】
15
```c
题解
复习了一下dfs(深度优先搜索)。
首先找到起点(默认(0,0)其他算法题可能对起点有要求)
先进行判断是否符合条件,条件包括:该点是否赋值过,是否越界(m行n列矩阵的四条边),以及是否全部赋完值(num==n*m)
对符合条件的赋值,不符合就return接着dfs至flag改变
//顺时针螺旋矩阵
#include<stdio.h>
int m, n;
int flag = 0;//1为结束,0继续
int num = 1;//赋值的数值
int t = 1;//判断方向 上下左右
int arr[1000][1000] = { 0 };void dfs(int x, int y) {//判断是否赋值过这个点if (arr[x][y] != 0)return;//判断是否越界(最外边的四条边)if (x >= m || y >= n || x < 0 || y < 0)return;//赋值arr[x][y] = num;num++;//判断是否全部赋值过了if(num==m*n){flag = 1;return;}while (true){if (t % 4 == 1)dfs(x , y+1);//右if (t % 4 == 2)dfs(x+1, y);//下if (t % 4 == 3)dfs(x, y-1);//左if (t % 4 == 0)dfs(x-1, y);//上t++;//查看每一次
// int i, j;
// i = j = 0;
// for (i = 0; i < m; i++) {
// for (j = 0; j < n; j++) {
// printf("%d ", arr[i][j]);
// }
// printf("\n");
// }if (flag)return;}return;
}int main()
{//x,y为起始坐标int i, j, r, c;i = j = 0;scanf("%d%d", &m, &n);scanf("%d%d", &r, &c);dfs(i,j);printf("%d", arr[r - 1][c - 1]);return 0;
}