题目描述
把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
题解
首先我们明确 丑数能够分解成2^x3^y5^z,
所以只需要把得到的丑数不断地乘以2、3、5之后并放入他们应该放置的位置即可，
而此题的难点就在于如何有序的放在合适的位置。
1乘以 （2、3、5）=2、3、5；2乘以（2、3、5）=4、6、10；3乘以（2、3、5）=6,9,15；5乘以（2、3、5）=10、15、25；
从这里我们可以看到如果不加策略地添加丑数是会有重复并且无序，
而在2x，3y，5z中，如果x=y=z那么最小丑数一定是乘以2的，但关键是有可能存在x>=y>=z的情况，所以我们要维持三个指针来记录当前乘以2、乘以3、乘以5的最小值，然后当其被选为新的最小值后，要把相应的指针+1；因为这个指针会逐渐遍历整个数组，因此最终数组中的每一个值都会被乘以2、乘以3、乘以5，也就是实现了我们最开始的想法，只不过不是同时成乘以2、3、5，而是在需要的时候乘以2、3、5.
class Solution {
public:int get_min(const int &a, const int &b, const int &c){int m = a;if(b < a)m = b;if(c < a)m = c;return m;}int GetUglyNumber_Solution(int index) {if(index <= 0)return 0;int p2 = 0, p3 = 0, p5 = 0;//初始化三个指向三个潜在成为最小丑数的位置vector<int> res(index);res[0] = 1; //第一个丑数为1for(int i=1; i<index; i++){int min_num = get_min(res[p2]*2, res[p3]*3, res[p5]*5);res[i] = min_num;if(res[i] == res[p2]*2)p2 += 1;else if(res[i] == res[p3]*3)p3 += 1;else if(res[i] == res[p5]*5)p5 += 1;}return res[index - 1];}
};