338. 比特位计数
难度中等432
给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。
示例 1:
输入: 2 输出: [0,1,1]示例 2:
输入: 5 输出:[0,1,1,2,1,2]进阶:
- 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
- 要求算法的空间复杂度为O(n)。
- 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。
最简单的做法，当然是：
class Solution {public int[] countBits(int num) {int[] rs=new int[num+1];for(int i=0;i<num+1;i++){int j=i;while(j!=0){rs[i]+=j&1;j>>=1;}}return rs;}
}要用O(n)，可以通过dp实现：
（这个递推关系很巧妙，没做过要想到还有点难度
对于一个数，如果他是偶数，那么他的1的个数和他/2对应数的个数相同，比如4的二进制：100，2的二进制是10，之所以相同，是因为除以二相当于右移一位，而偶数的最低为一定是0
如果是奇数，那么他一定大于0，并且，他刚好比他前面的偶数多一个1，就是最低位那个
class Solution {public int[] countBits(int num) {int[] dp=new int[num+1];dp[0]=0;if(num<1){return dp;}dp[1]=1;for(int i=2;i<num+1;i++){if((i&1)==1){dp[i]=1+dp[i-1];}else{dp[i]=dp[i>>1];}}return dp;}
}