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洛谷P1108 低价购买 (最长下降子序列方案数)(int,long long等 范围)

热度:90   发布时间:2023-09-20 19:30:11.0

这道题用n方的算法会很好做

我一开始想的是nlogn的算法求方案数,
然后没有什么想法(实际上也可以做,但是我太弱了)
我们就可以根据转移方程来推方案数,只是把max改成加,很多动规题
都是这样,比如背包的方案数。

设f[i]为以i为结尾的方案数
当 b[j] + 1 == b[i] 且 a[j] > a[i]时,f[i] 加上f[j]
同时要去重,当b[i] == b[j] 且 a[i] == a[j]时,f[i]为0

另外int最大范围是2^31-1,按理来说这道题应该开longlong,但是可以ac,

说明数据比较弱。但是以后做其他题还是要注意

总结一波

int范围  -2^31 ~ 2^31-1

unsigned int 0 ~ 2 ^ 32 - 1

long long 范围  -2^63 ~ 2^63-1

unsigned long long 范围 0 ~ 2^64-1

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;const int MAXN = 5123;
int a[MAXN], b[MAXN], f[MAXN], n;bool cmp(int a, int b)
{return a > b;
}int main()
{scanf("%d", &n);REP(i, 0, n) scanf("%d", &a[i]);int ans1 = 0, ans2 = 0;REP(i, 0, n){b[i] = 1;REP(j, 0, i)if(a[i] < a[j])b[i] = max(b[i], b[j] + 1);ans1 = max(ans1, b[i]);}REP(i, 0, n){if(b[i] == 1) f[i] = 1;REP(j, 0, i){if(b[j] + 1 == b[i] && a[j] > a[i])f[i] += f[j];else if(b[i] == b[j] && a[i] == a[j])f[i] = 0;}if(b[i] == ans1) ans2 += f[i];}printf("%d %d\n", ans1, ans2);return 0;
}

 

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