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居民集会(分治法)

热度:44   发布时间:2023-09-23 09:25:54.0


标题:居民集会


蓝桥村的居民都生活在一条公路的边上,公路的长度为L,每户家庭的位置都用这户家庭到公路的起点的距离来计算,第i户家庭距起点的距离为di。


每年,蓝桥村都要举行一次集会。今年,由于村里的人口太多,村委会决定要在4个地方举行集会,其中3个位于公路中间,1个位最公路的终点。


已知每户家庭都会向着远离公路起点的方向去参加集会,参加集会的路程开销为家庭内的人数ti与距离的乘积。


给定每户家庭的位置di和人数ti,请为村委会寻找最好的集会举办地:p1, p2, p3, p4 (p1<=p2<=p3<=p4=L),使得村内所有人的路程开销和最小。


【输入格式】
输入的第一行包含两个整数n, L,分别表示蓝桥村的家庭数和公路长度。
接下来n行,每行两个整数di, ti,分别表示第i户家庭距离公路起点的距离和家庭中的人数。


【输出格式】
输出一行,包含一个整数,表示村内所有人路程的开销和。
【样例输入】
6 10
1 3
2 2
4 5
5 20
6 5
8 7
【样例输出】
18
【样例说明】
在距起点2, 5, 8, 10这4个地方集会,6个家庭需要的走的距离分别为1, 0, 1, 0, 2, 0,总的路程开销为1*3+0*2+1*5+0*20+2*5+0*7=18。


【数据规模与约定】
对于10%的评测数据,1<=n<=300。
对于30%的评测数据,1<=n<=2000,1<=L<=10000,0<=di<=L,di<=di+1,0<=ti<=20。
对于100%的评测数据,1<=n<=100000,1<=L<=1000000,0<=di<=L,di<=di+1,0<=ti<=1000000。




资源约定:
峰值内存消耗 < 512M
CPU消耗  < 5000ms




请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。


注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。


提交时,注意选择所期望的编译器类型。

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#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000+5; 
int d[maxn],t[maxn],n,L;
int w[maxn][maxn];int solve(int x,int y,int cur)  //[x,y] 还能分cur次 
{if(!cur) return w[x][y];int ML,MR,M;M=2*w[0][L];for(int m=x+1;m<y;m++){ML=solve(x,m,cur-1);  //分为两个区间 MR=solve(m,y,cur-1);M=min(M,ML+MR);}return M;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&L);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&d[i],&t[i]);for(int i=0;i<=L;i++)  //[i,j] w[i][j]为区间i~j所需的开销 for(int j=i;j<=L;j++){for(int k=0;k<n;k++){if(d[k]>i&&d[k]<j){w[i][j]+=(j-d[k])*t[k];}}}cout<<solve(0,L,2);return 0;
}


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