题意: 一个由四条长为100的线段围起来的正方形区域,有n条内部的端点在边界的线段,现可以从边界任意一点出发,穿过线段中点,区域内有一宝藏,求要拿到宝藏需要至少穿过多少条线段(包括边界)。
解法: 到达边界终点后可以在空白区域随意移动,所以枚举边界上的出发点贪心的将出发点与宝藏连起来判断与多少线段严格相交即可。
知识点: 判断线段相交
代码:
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N 202
#define eps 1e-7
#define sosu double
using namespace std;
int n;
struct node{sosu x,y;}trs;
struct line{node a,b;}wl[N];
sosu cross(node o,node a,node b)
{sosu x1=a.x-o.x,x2=b.x-o.x;sosu y1=a.y-o.y,y2=b.y-o.y;return x1*y2-x2*y1;
}
bool check(line s,line t)
{sosu tmp=cross(s.a,s.b,t.a)*cross(s.a,s.b,t.b);sosu txp=cross(t.a,t.b,s.a)*cross(t.a,t.b,s.b);if(tmp<-eps&&txp<-eps)return true;return false;
}
int cal(line t)
{int ret=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(check(t,wl[i]))ret++;return ret;
}
int ans;
int main()
{scanf("%d",&n);ans=1e9;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf%lf%lf",&wl[i].a.x,&wl[i].a.y,&wl[i].b.x,&wl[i].b.y);scanf("%lf%lf",&trs.x,&trs.y);for(int i=1;i<100;i++){line t;t.a=trs;t.b.x=i,t.b.y=0;ans=min(ans,cal(t));t.b.x=i,t.b.y=100;ans=min(ans,cal(t));t.b.x=0,t.b.y=i;ans=min(ans,cal(t));t.b.x=100,t.b.y=i;ans=min(ans,cal(t));}printf("Number of doors = %d\n",ans+1);
}